湖北專用20xx中考數(shù)學新導向復習第二章方程與不等式第7課一元二次方程課件-資料下載頁
2025-06-17 19:58本頁面
【正文】 1)2－ 4m(m－ 1)=8m+1， ∵ 方程有兩個實數(shù)根， ∴ 8m+1≥0，解得 ， 又 ∵ m≠0， ∴ m的取值范圍是 且 m≠0. （ 2）把 x=3代入方程 ,得 9m－ 3(2m+1)+m－ 1=0, 解得 m=1. 所以把 m=1代入原方程 ,得 x2－ 3x=0, 設另一根為 x1, 則根據(jù)根與系數(shù)關系得 3x1=0. 解得 x1=0. 所以 m的值為 1，方程的另一根為 0. 18m ??18mC組 8．若關于 x的一元二次方程 x2－ 2(2－ k)x＋ 12＝ 0有 實數(shù)根 α， β. (1)求實數(shù) k的取值范圍； (2)設 t＝ ，求 t的最小值． 解： （ 1） ∵ 一元二次方程 x2－ 2(2－ k)x+k2+12=0有實數(shù)根 α,β， ∴ 方程根的判別式 ≥0，即 4(2+k)2－ 4(k2－ 12)≥0， 解得 k≤－ 2. （ 2）由根與系數(shù)的關系 ,得： α+β=－ ［ － 2(2－ k)］ =4－ 2k， ∴ ∵ k≤－ 2， ∴ ， ∴ ，即 t的最小值為 － 4． t k???? 4 2 4 2ktk k k????? ? ? ?420k? ? ?44 2 2k? ? ? ?
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