九年級數(shù)學下冊第二十七章相似273位似第1課時位似圖形的概念及畫法課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 15:47本頁面
【正文】 △ A 1 B 1 C 1 是以點 O 為位似中心的位似圖形 ， 它們的頂點都在小正方形的頂點上 ． ( 1 ) 畫出位似中心 O ； ( 2 ) 求出 △ ABC 與 △ A 1 B 1 C 1 的相似比； ( 3 ) 以點 O 為位似中心 ， 再畫一個 △ A ′ B ′ C ′ ， 使它與 △ ABC 的相似比等于 3 ∶ 2. 鏈接聽課例 4 歸納總結 圖 K－ 14－ 12 解： (1)如圖所示． (2)△ ABC與 △ A1B1C1的相似比為 1∶2. (3)如圖所示 素養(yǎng)提升 圖 K－ 14－ 13 探究題數(shù)學課上，老師要求同學們在扇形紙片 OAB上畫出一個正方形，使得正方形的四個頂點分別落在扇形半徑 OA， OB和弧 AB上．有一部分同學是這樣畫的：如圖 K－ 14－ 13，先在扇形 OAB內畫出正方形 CDEF，使點 C， D在 OA上， 點 F在 OB上，連接 OE并延長交弧 AB于點 G， 過點 G作 GJ⊥ OA于點 J，作 GH⊥ GJ交 OB于 點 H，再作 HI⊥ OA于點 I. 解： (1) 四邊形 GHIJ 是正方形． 證明：如圖 ① ， ∵G J ⊥O A ， G H ⊥GJ ， HI⊥OA ， ∴∠GJO ＝ ∠JIH ＝ ∠JG H ＝ 90176。 ， ∴ 四邊形 GH I J 是矩形． ∵ 四邊形 CD E F 是正方形， CD 邊與矩形 G H IJ 的 IJ 邊在同一條直線上， ∴FC∥HI ， EF∥GH ， ∴△F O C ∽△HO I ， △E F O∽ △G H O ， ∴OFOH＝FCHI，OFOH＝EFGH， ∴FCHI＝EFGH. 又 ∵FC ＝ EF ， ∴HI ＝ GH ， ∴ 四邊形 GHIJ 是正方形． (2) 如圖 ② ，正方形 MNGH 即為所 作
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