第三節(jié)-最小二乘估計量的性質(zhì)-資料下載頁
2025-06-17 14:31本頁面
【正文】 木材剩余物。顯然引起木材剩余物變化的關(guān)鍵因素是年木材采伐量。觀測點近似服從線性關(guān)系。建立一元線性回歸模型如下：yt = b0 + b1 xt + ut 年剩余物yt和年木材采伐量xt數(shù)據(jù)林業(yè)局名年木材剩余物yt（萬m3）年木材采伐量xt（萬m3）烏伊嶺東風(fēng)新青紅星五營上甘嶺友好翠巒烏馬河美溪大豐南岔帶嶺朗鄉(xiāng)桃山雙豐合計 年剩余物yt和年木材采伐量xt散點圖 Eviews輸出結(jié)果。建立Eviews數(shù)據(jù)文件的方法見附錄1。在已建立Eviews數(shù)據(jù)文件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行OLS估計的操作步驟如下：打開工作文件，從主菜單上點擊Quick鍵，選Estimate Equation 功能。在出現(xiàn)的對話框中輸入y c x。點擊Ok鍵。下面分析Eviews輸出結(jié)果。被解釋變量是yt。估計方法是最小二乘法。本次估計用了16對樣本觀測值。輸出格式的中間部分給出5列。第1列給出截距項（C）和解釋變量xt。第2列給出第1列相應(yīng)項的回歸參數(shù)估計值（和）。第3列給出相應(yīng)回歸參數(shù)估計值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差（s(), s()）。第4列給出相應(yīng)t值。第5列給出t統(tǒng)計量取值大于用樣本計算的t值（絕對值）的概率值。以t = ，（絕對值）。換句話說， (14) = 。t = ，所以結(jié)論是b1不為零。輸出格式的最下部分給出了評價估計的回歸函數(shù)的若干個統(tǒng)計量的值。依縱向順序，這些統(tǒng)計量依次是可決系數(shù)R調(diào)整的可決系數(shù)（第3章介紹）、回歸函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差（.，即均方誤差的算術(shù)根）、殘差平方和、對數(shù)極大似然函數(shù)值（第10章介紹）、DW統(tǒng)計量的值（第6章介紹）、被解釋變量的平均數(shù)（）、被解釋變量的標(biāo)準(zhǔn)差（）、赤池（Akaike）信息準(zhǔn)則（是一個選擇變量最優(yōu)滯后期的統(tǒng)計量）、施瓦茨（Schwatz）準(zhǔn)則（是一個選擇變量最優(yōu)滯后期的統(tǒng)計量）、F統(tǒng)計量（第3章介紹）的值以及F統(tǒng)計量取值大于該值的概率。根據(jù)EViews輸出結(jié)果（），寫出OLS估計式如下：= + xt () () () R2 = , s. e. = 其中括號內(nèi)數(shù)字是相應(yīng)t統(tǒng)計量的值。，即=。R2是可決系數(shù)。R 2 = 。yt變差的91%由變量xt解釋。檢驗回歸系數(shù)顯著性的原假設(shè)和備擇假設(shè)是（給定a = ）H0：b1 = 0； H1：b1 185。 0 殘差圖因為t = (14) = ，所以檢驗結(jié)果是拒絕b1 = 0，即認(rèn)為年木材剩余物和年木材采伐量之間存在回歸關(guān)系。上述模型的經(jīng)濟解釋是，對于伊春林區(qū)每采伐1 m3木材， m3的剩余物。Actual表示yt的實際觀測值，F(xiàn)itted表示yt的擬合值，Residual表示殘差。殘差圖中的兩條虛線與中心線的距離表示殘差的一個標(biāo)準(zhǔn)差，.。通過殘差圖可以看到，大部分殘差值都落在了正、負(fù)一個標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)。26
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