非正弦周期電流電路和周期信號(hào)的頻譜-資料下載頁(yè)
2025-06-17 12:50本頁(yè)面
【正文】 1101 ( ) [ c o s ( ) j s i n ( ) ] dT f t k t k t tT ?????下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 畫傅里葉級(jí)數(shù)指數(shù)形式的頻譜時(shí) 注意 ① 畫出 ck 對(duì)正、負(fù) k 的關(guān)系，頻譜圖對(duì)于縱軸對(duì) 稱，只要研究 “ 正半邊 ” 即可，其線譜 “ 高度 ”是傅氏頻譜的一半。 ② 畫出 ck的輻角與 k 的關(guān)系得相位頻譜 例 61 試將矩形波展開(kāi)為指數(shù)形式的傅氏級(jí)數(shù)，并畫出幅度頻譜和相位頻譜。 mEt T/2 T SiO Em 解 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 jm ejkk k kA a b? ??1j02 ( ) e dT ktf t tT??? ?j j π j2 πmm1 ( 1 2 e e )2 j 2 πk kkkkEc A ek? ??? ? ? ?j π 2m ( 1 e )j πkEk???mm 24j2 π j π0kEEkkkck????? ???當(dāng) 為 奇 數(shù) 時(shí)當(dāng) 為 偶 數(shù) 時(shí)1111j( π / 2 ) j ( π / 2 )mj ( 3 π / 2 ) j ( 3 π / 2 )m2( ) ( e e )π2( e e )3 πttttEftE????? ? ?? ? ?? ? ???(a)(b)?1?1?1?1?1?1 ?1?1?1?1?1?1?13 5355 3 3 5 22ππk ?1kOOkπ2 Em2 Emππ53ck//2 Em///?下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 (a)(b)?1?1?1?1?1?1 ?1?1?1?1?1?1?13 5355 3 3 5 22ππk ?1kOOkπ2 Em2 Emππ53ck//2 Em ///?幅度頻譜 相位頻譜 *137 傅里葉積分簡(jiǎn)介 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 ① 上式表述的頻譜函數(shù) 是離散的線狀頻譜， 相鄰譜線之間的頻差 1j( ) e ktkkf t c ???? ?∞∞1 j 01 ( ) e d T ktkc f t tT??? ?1 j2 21= ( ) e d T ktT f t tT????注意 12 πT??? ? ?1. 傅里葉級(jí)數(shù)積分（正變換） 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 ② 當(dāng) T??時(shí)， ?? ?0， 離散的線狀頻譜將變?yōu)檫B續(xù)的頻譜，即 ck變?yōu)??的 連續(xù)函數(shù)。 ③ 如 f(t)在周期內(nèi)的積分有界（滿足狄里赫利條件）ck在全頻域內(nèi)是一個(gè)無(wú)限小的連續(xù)函數(shù)。 定義 1 j21 22 π( j ) ( ) e dT ktkTkcF k T c f t t?????? ? ? ?1 j1 dkl im ( j ) ( j ) ( ) e dtTF k F f t t??????? ???????? ?∞∞∞傅里葉正變換 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 2. 傅里葉逆變換 11( j ) ( j )2 πkF k F kcT? ? ???1 j21 22 π( j ) ( ) e dT ktkTkcF k T c f t t?????? ? ? ?1j( ) e ktkkf t c ???? ?∞∞1j1( j ) e2 πktkFk ??? ???? ?∞∞1dTk ? ? ? ?? ? ? ?當(dāng) ∞ ， ， j 1( ) ( j ) e d2 πtf t F ??? ??? ? ∞∞傅里葉逆變換 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 j ( j ) ( )e dtF f t t?? ??? ?∞∞ j 1( ) ( j ) e d2 πtf t F ??? ??? ? ∞∞傅里葉逆變換對(duì) 注意 任一非周期信號(hào)都可以看作周期為無(wú)限長(zhǎng)的周期信號(hào)，所以傅里葉變換對(duì)為分析研究任意信號(hào)奠定了理論基礎(chǔ)。在線性電路中，任一形式激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)，都可以通過(guò)傅里葉變換對(duì)，用諧波分析法進(jìn)行分析研究。
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