七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章二元一次方程組83實(shí)際問題與二元一次方程組第2課時(shí)幾何圖形等問題課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 12:19本頁面
【正文】 ] 某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我 問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空． 詩中后兩句的意思是：如果每一間客房住 7 人，那么有 7 人無房可??；如果每一間客房住 9 人，那么就空出一間房． (1) 該店有客房多少間？房客多少人？ (2) 假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi) 20錢，且每間客房最多入住 4 人，一次性訂客房 18 間以上 ( 含 18 間 ) ，房費(fèi)按 8 折優(yōu)惠．若詩中 “ 眾客 ” 再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖? 解： ( 1) 設(shè) 該店有客房 x 間，房客 y 人． 根據(jù)題意，得??? 7 x ＋ 7 ＝ y ，9 （ x － 1 ）＝ y ，解得??? x ＝ 8 ，y ＝ 63 ， 即該店有客房 8 間，房客 63 人． (2) 若每間客房住 4 人，則 63 名客人至少需客房 16 間，需付費(fèi) 20 16 ＝320( 錢 ) ． 若一次性訂客房 18 間，則需付費(fèi) 20 18 ＝ 288 錢＜ 320 錢，即若詩中“ 眾客 ” 再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房 18 間更合算． 6 ．北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可提供 10 臺(tái)，上海可提供 4 臺(tái)．已知重慶需要 8 臺(tái)，武漢需要 6 臺(tái)，從北京、上海將儀器運(yùn)往重慶、武漢的費(fèi)用如下表所示．有關(guān)部門計(jì)劃用 8 00 0 元運(yùn)送這些儀器，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，使武漢、重慶能夠得到所需的儀器，而且運(yùn)費(fèi)正好夠用． 運(yùn)費(fèi)表 (單位：元 /臺(tái) ) 終點(diǎn)起點(diǎn) 武漢 重慶 北京 400 800 上海 300 500 解： 設(shè)北京運(yùn)往武漢 x 臺(tái)，上海運(yùn)往武漢 y 臺(tái)，則北京運(yùn)往重慶 ( 10 － x ) 臺(tái)，上海運(yùn)往重慶 (4 － y ) 臺(tái)． 根據(jù)題意，得 ??? x ＋ y ＝ 6 ，400 x ＋ 80 0 （ 10 － x ）＋ 300 y ＋ 500 （ 4 － y ）＝ 8 0 00. 解得??? x ＝ 4 ，y ＝ 2 ， 即北京運(yùn)往武漢 4 臺(tái)，運(yùn)往重慶 6 臺(tái)；上海運(yùn)往武漢 2 臺(tái)，運(yùn)往重慶 2 臺(tái)．
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