八年級數(shù)學上冊第十二章全等三角形123角的平分線的性質(zhì)一同步課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 08:58本頁面
【正文】 ≌Rt△ACF， ∴AE＝ AF＝ 3＋ 1＝ 4，由 (1)得 Rt△CBE≌Rt△CDF， ∴BE＝ DF＝ 1， ∴AB＝ AE＋ EB＝ 5. 能力培優(yōu) 12．已知：如下圖， ∠B＝ ∠C＝ 90176。， M是 BC的中點， DM平分 ∠ADC. (1)求證： AM平分 ∠BAD； 作 ME⊥AD 于 E， ∵DM平分 ∠ADC， 又 MC⊥CD ， ∴EM＝ CM， ∵M是 BC的中點， ∴CM＝ BM， ∴EM＝ BM， 在 Rt△AEM和 Rt△ABM中， ， ∴Rt△AEM≌Rt△ABM， ∴∠EAM＝ ∠BAM， ∴AM平分 ∠BAD. 能力培優(yōu) (2)猜想 DM不 AM有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的猜想； DM⊥AM ，理由：在 Rt△DCM和 Rt△DEM中， ， ∴Rt△DCM≌Rt△DEM， ∴∠DMC＝ ∠DME＝ ∠CME，由 (1)得 Rt△AEM≌Rt△ABM， ∴∠AME＝ ∠AMB＝∠BME， ∴∠AMD＝ ∠DME＋ ∠AME＝ ∠CME＋ ∠BME＝ (∠CME＋ ∠BME)＝ 90176。，∴AM⊥ DM. 能力培優(yōu) (3)線段 CD、 AB、 AD間有怎樣的關(guān)系？直接寫出結(jié)果． AD＝ CD＋ AB. 感謝聆聽
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