湖南省衡陽市耒陽市七年級數(shù)學上冊第5章相交線與平行線復習課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-17 04:57本頁面
【正文】 ED 平行于同直線的兩條直線互相平行。 平行線的判定應用練習： 例 2. 已知 ∠ DAC= ∠ ACB, ∠ D+∠ DFE=1800,求證 :EF//BC 證明 : ∵ ∠ DAC= ∠ ACB (已知 ) ∴ AD// BC (內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行 ) ∵ ∠ D+∠ DFE=1800(已知 ) ∴ AD// EF (同旁內(nèi)角互補 ,兩直線平行 ) ∴ EF// BC (平行于同一條直線的兩條直線互相平行 ) A B C D E F 例 3. 如圖 已知： ∠ 1+∠ 2=180176。 ， 求證： AB∥ CD。 證明：由： ∠ 1+∠2=180 176。 (已知 )， ∠ 1=∠3 （對頂角相等） . ∠2=∠4 （對頂角相等 ) 根據(jù)： 等量代換 得： ∠ 3+∠4=180 176。 . 根據(jù)： 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 得： AB//CD . 4 1 2 3 A B C E F D 例 4. 如圖， 已知： AC∥ DE，∠ 1=∠ 2，試證明 AB∥ CD。 證明： ∵ 由 AC∥ DE （已知） ∴ ∠ ACD= ∠ 2 (兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ) ∵ ∠ 1=∠ 2（已知） ∴ ∠ 1=∠ ACD(等量代換 ) ∴ AB ∥ CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ) A D B E 1 2 C 例 EF⊥ AB， CD⊥ AB， ∠ EFB=∠ GDC，求證：∠ AGD=∠ ACB。 證明： ∵ EF⊥ AB， CD⊥ AB （已知） ∴ AD∥ BC (垂直于同一條直線的兩條直線互相平行 ) ∴ ∠ EFB＝ ∠ DCB （兩直線平行，同位角相等） ∵ ∠ EFB=∠ GDC （已知） ∴ ∠ DCB=∠ GDC （等量代換） ∴ DG∥ BC （內(nèi)錯角相等 ,兩直線平行） ∴ ∠ AGD=∠ ACB （兩直線平行，同位角相等） AB CDFGE例 6. 兩塊平面鏡的夾角應為多少度 ? 如圖，兩平面鏡 а 、 β 的夾角為 θ ，入射光線 AO平行于 β 入 射到 а 上，經(jīng)兩次反射后的反射光線 平行于 а ，則角 θ =_____度 39。OBа β θ O 39。OB A 1 2 3 4 5 0: / / 39。 / /1 2 3 4/ / 139。 / / 4 5 23 6 0O A O BOAOB????????? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?00分 析 依 題 意 有 ， ，且 ， ，由得由 得 ，于 是 3 = 4 = 5 =由 于 3 + 4 + 5 = 1 8 0， 即 = 6 006
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