九年級數(shù)學(xué)上冊第1章特殊的平行四邊形中考熱點加餐菱形、矩形、正方形的性質(zhì)與判定課堂導(dǎo)練習題-資料下載頁
2025-06-16 23:41本頁面
【正文】 如圖， E， F是正方形 ABCD的對角線 AC上的兩點，且 AE=CF．（ 1）求證：四邊形 BEDF是菱形；證明：如圖，連接 BD交 AC于點 O，∵ 四邊形 ABCD為正方形， ∴ BD⊥ AC， OD=OB=OA=OC，∵ AE=CF， ∴ OA﹣ AE=OC﹣ CF，即 OE=OF，∴ 四邊形 BEDF為平行四邊形，且 BD⊥ EF，∴ 四邊形 BEDF為菱形 .鞏 固 提 高（ 2）若正方形邊長為 4， AE= ，求菱形BEDF的面積．鞏 固 提 高11．（ 2022廣東）如圖，已知四邊形 ABCD，ADEF都是菱形， ∠ BAD=∠ FAD， ∠ BAD為銳角．（ 1）求證： AD⊥ BF；證明： ∵ 四邊形 ABCD，ADEF都是菱形，∴ AB=BC=CD=DA， AD=DE=EF=FA，∴ AB=AF.∵∠ BAD=∠ FAD， ∴ AD⊥ BF（三線合一）.鞏 固 提 高（ 2）若 BF=BC，求 ∠ ADC的度數(shù)．（ 2）如圖，設(shè) AD⊥ BF于 H，作 DG⊥ BC于 G，則四邊形 BGDH是矩形， ∴ DG=BH= BF．∵ BF=BC， BC=CD， ∴ DG= CD．在 Rt△ CDG中， ∠ CGD=90176。，DG= CD， ∴∠ C=30176。，∵ BC∥ AD， ∴∠ ADC=180176。﹣ ∠ C=150176。．
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1