七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程31從算式到方程312等式的性質(zhì)復(fù)習(xí)課件新人教版-資料下載頁(yè)
2025-06-16 12:02本頁(yè)面
【正文】 x2－ 5 x － 3 ＝ 7 ， 根據(jù)等式的性質(zhì) 1 ，兩邊同時(shí)加 3 得： 5 x2－ 5 x － 3 ＋ 3 ＝ 7 ＋ 3 ， 即 5 x2－ 5 x ＝ 10 ， 根據(jù)等式的性質(zhì) 2 ，兩邊同時(shí)除以 5 得： 5 x2－ 5 x5＝105， 即 x2－ x ＝ 2 . 12 ． 對(duì)于任意有理數(shù) a ， b ， c ， d ，我們規(guī)定：????????ac bd＝ ad － bc ，如????????13 24＝ 1 4－ 2 3 ＝－ 2 ，若????????x3 － 2－ 4＝－ 2 ，試用等式的性質(zhì)求 x 的值 ． 解： 根據(jù)題意，得－ 4 x ＋ 6 ＝－ 2 . 方程兩邊同時(shí)減去 6 ，得－ 4 x ＋ 6 － 6 ＝－ 2 － 6 ， 即－ 4 x ＝－ 8 ， 方程兩邊同時(shí)除以－ 4 ，得 x ＝ 2 . 13 ． 若 (2 x － 1)3＝ a ＋ bx ＋ cx2＋ dx3，要求 a ＋ b ＋ c ＋ d 的值，可令 x ＝ 1 ，原等式變?yōu)?(2 1 － 1)3＝ a ＋ b ＋ c ＋ d ，所以 a ＋ b ＋ c ＋ d ＝ 1 . 想一想，根據(jù)上述求 a ＋ b＋ c ＋ d 的方法，求： (1) a 的值； (2) a ＋ c 的值 ． 解： (1) 根據(jù)求 a ＋ b ＋ c ＋ d 的方法，令 x ＝ 0 ， 得 (2 0 － 1)3＝ a ＋ b 0 ＋ c 02＋ d 03， 即 a ＝ ( － 1)3＝－ 1 ； (2) 令 x ＝－ 1 ，得 [2 ( － 1) － 1]3＝ a ＋ b ( － 1) ＋ c ( － 1)2＋ d ( － 1)3， 即 a － b ＋ c － d ＝－ 27 ， ① 又由已知，得 a ＋ b ＋ c ＋ d ＝ 1 ， ② ① ＋ ② ，得 2 a ＋ 2 c ＝－ 26 ， ∴ a ＋ c ＝－ 13 .
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