光學(xué)設(shè)計(jì)第16章顯微鏡物鏡設(shè)計(jì)-資料下載頁
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【正文】 間隔大致和物鏡的總焦距相等。第一個(gè)雙膠合的焦距約為物鏡焦距的二倍。第二個(gè)雙膠合的焦距大致和物鏡的總焦距相等。 圖16－19 李斯特物鏡設(shè)計(jì)一 設(shè)計(jì)方法 在給定顯微鏡物鏡的數(shù)值孔徑、倍率、共軛距、線視場(chǎng)的條件下，物鏡的設(shè)計(jì)步驟如下：1 計(jì)算外部尺寸由于顯微鏡物鏡的設(shè)計(jì)是反向光路，可以由數(shù)值孔徑定出出射光線的孔徑角，因此，物方孔徑角為：總偏角為：式中，為第一塊透鏡所負(fù)擔(dān)的偏角，為第二塊透鏡所負(fù)擔(dān)的偏角。這兩個(gè)偏角需要設(shè)計(jì)者首先確定，一般可以，這樣，就可以計(jì)算出和。由，可以得到由（反向光路）和（近似），得到物距（）和像距（），由此得到第一近軸光線在兩個(gè)薄透鏡上的入射高度：，得到光焦度分配：，由圖16－19，可以得到：因此，可以得到兩個(gè)透鏡之間的間隔：給定的線視場(chǎng)，就是反向光路的像高，由此得到反向光路的物高：由此可以得到拉赫不變量：由于入射光瞳在第一塊透鏡處，所以。由圖16－19得到 這樣，得到物面全部的外部參數(shù)：、、。2 確定像差校正方程由于要使中倍顯徼鏡物鏡在校正了球差、彗差、像散，而且兩塊透鏡的像差互補(bǔ)，則 得到有關(guān)、的方程組。另外，兩個(gè)雙膠合透鏡分別校正色差，則。 3 確定第二塊透鏡的結(jié)構(gòu)以上三個(gè)方程式中共有四個(gè)未知數(shù)，因此存在無限多個(gè)解，另外，最后一個(gè)方程式中只包含、與、無關(guān)，因此在上述偏角分配和空氣間隔確定的情況下，系統(tǒng)的消像散條件只與第二個(gè)透鏡組的結(jié)構(gòu)有關(guān)，要使系統(tǒng)能夠校正像散，則必須使這一方程式有解。把、規(guī)化，，代入前面公式整理以后得：再由，得到方程利用、之間的關(guān)系：得到有關(guān)的一元二次方程： 若要求系統(tǒng)消像散，此方程必須有實(shí)根，由此可以得到第二塊透鏡的（即）滿足的條件。這樣，選定第二塊透鏡的，再加上，就可以確定第二塊透鏡的玻璃組合。進(jìn)一步，就得到第二塊透鏡的初始結(jié)構(gòu)。4 確定第二塊透鏡的結(jié)構(gòu) 有了，就可以計(jì)算出；有了，就可以計(jì)算出；有了、就可以計(jì)算出；有了、就可以計(jì)算出；有了、就可以解方程，從而得到；有了、就可以計(jì)算出；有了、就可以計(jì)算出；有了、就可以計(jì)算出第一塊透鏡的值（即）。再加上，就可以確定第一塊透鏡的玻璃組合。進(jìn)一步，就得到第一塊透鏡的初始結(jié)構(gòu)。5 透鏡加厚并確定兩塊透鏡的距離。6 計(jì)算像差，并進(jìn)行像差微量校正。167。5 高倍消色差顯微鏡物鏡設(shè)計(jì)高倍顯微物鏡通常是在李斯特物鏡基礎(chǔ)上的復(fù)雜化，如在李斯特物鏡前面加一個(gè)半球、或者在加一個(gè)半球基礎(chǔ)上再加一個(gè)齊明的彎月形透鏡。半球或彎月形透鏡，稱為顯微鏡物鏡的前組，要求第二面是齊明的，即第二面不產(chǎn)生球差和慧差。李斯特物鏡稱為后組。前組和后組分別設(shè)計(jì)，然后組合。一 齊明條件如果對(duì)單個(gè)表面的球差方程求解，可以求出三個(gè)無球差的解，它們是：（1）當(dāng)物和像均在表面上時(shí)，由初級(jí)像差系數(shù)表達(dá)式 知道，當(dāng)時(shí)，球差為零（）（2）當(dāng)物在曲率中心時(shí)， ，球差為零（）。（3）第三種情況就是所謂的齊明（等暈）狀態(tài)，如圖16－20所示，當(dāng)時(shí)，求得 由折射定律 即 可見，當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論也適用于近軸區(qū)域，即當(dāng)時(shí)。把代入中，得到，球差為零。由于，當(dāng)、中任何一項(xiàng)等于零時(shí)，慧差系數(shù)均為零（）。由此可見，當(dāng)時(shí)，球差、慧差都為零。 圖 16－20 齊明二 前組透鏡的設(shè)計(jì)為不失一般性，設(shè)前組透鏡為一彎月形透鏡，如圖16－21所示，其玻璃的折射率為。其角放大率為：由阿貝零不變量公式，得到式中，，則則角放大率可以進(jìn)一步寫為：由此得到彎月形透鏡的第一面的曲率半徑：對(duì)于第二面，由于要求滿足齊明條件，則則得到第二面的曲率半徑： 這樣，就可以根據(jù)要求求出前組透鏡的結(jié)構(gòu)。在選定玻璃材料后，首先根據(jù)工作距離和角放大率的要求求出，然后選定透鏡厚度，求出，則前組透鏡設(shè)計(jì)完成。對(duì)于阿米西物鏡，第一面取為平面，即則，半球透鏡與鄰近的雙膠合透鏡的間隔很小，以減少被前組引進(jìn)的倍率色差。阿米西的標(biāo)準(zhǔn)鏡頭為， 。阿米西物鏡的工作距離很小，僅為左右。因?yàn)樵谶@種形式的物鏡中，帶球差與物距有直接關(guān)系。而且越大，工作距離就越短。如果想要再加大數(shù)值孔徑，就要采用油浸物鏡，它是齊明的前組與李斯特物鏡(后組)的組合。齊明前組可由一個(gè)半球和一個(gè)彎月透鏡組成。圖16－21 高倍顯微鏡物鏡前組設(shè)計(jì) 三 后組透鏡的設(shè)計(jì)后組透鏡由兩個(gè)雙膠合透鏡構(gòu)成。前組透鏡的第二面滿足齊明條件，沒有球差和慧差。但前組透鏡的第一面一般不滿足齊明條件，它產(chǎn)生球差、慧差和色差。要求后組透鏡（李斯特物鏡）校正前組透鏡的像差。 219
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