九年級數(shù)學上冊第二十一章一元二次方程212解一元二次方程2122公式法導學課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 00:52本頁面
【正文】 當 k＝ 0時，原方程為 x2＋ 2x＝ 0，解得 x1＝ 0，x2＝－ 2； 當 k＝－ 4時，原方程為 x2＋ 10x＋ 16＝ 0，解得 x1＝－ 2， x2＝－ 8，所以另一個根是 0或－8． 能力培優(yōu) 15．已知關(guān)于 x的一元二次方程 (a＋ c)x2＋ 2bx＋ (a－c)＝ 0，其中 a、 b、 c分別為 △ABC三邊的長． (1)如果 x＝－ 1是方程的根，試判斷 △ABC的形狀，并說明理由； (1)△ABC是等腰三角形， 理由：由題意，得 (a＋ c)(－ 1)2－ 2b＋ (a－ c)＝ 0，得 a＝ b， ∴△ABC是等腰三角形． 能力培優(yōu) 15．已知關(guān)于 x的一元二次方程 (a＋ c)x2＋ 2bx＋ (a－c)＝ 0，其中 a、 b、 c分別為 △ABC三邊的長． (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷 △ABC的形狀，并說明理由； (2)△ABC是直角三角形， 由題意，得 (2b)2－ 4(a＋ c)(a－ c)＝ 0， 得 a2＝ b2＋ c2， 能力培優(yōu) 15．已知關(guān)于 x的一元二次方程 (a＋ c)x2＋ 2bx＋ (a－c)＝ 0，其中 a、 b、 c分別為 △ABC三邊的長． (3)如果 △ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根． (3)當 △ABC是等邊三角形， 則原方程可化為 2ax2＋ 2ax＝ 0， ∴x2＋ x＝ 0，得 x1＝ 0， x2＝－ 1． 感謝聆聽
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