20xx屆中考數(shù)學復習第一部分第一講c組沖擊金牌課件-資料下載頁
2025-06-15 22:31本頁面
【正文】 意可得出： y=x2﹣ 2x+1=（ x﹣ 1） 2， ∴ 此函數(shù)圖象的頂點坐標為：（ 1， 0）； （ 2）①由題意可得出： y=x2+4x﹣ 1=（ x+2） 2﹣ 5， ∴ 將此函數(shù)的圖象先向右平移 1個單位，再向上平移 1個單位后得到： y=（ x+2﹣ 1） 2﹣ 5+1=（ x+1）2﹣ 4=x2+2x﹣ 3， ∴ 圖象對應的函數(shù)的特征數(shù)為： [2， ﹣ 3]； ② ∵ 一個函數(shù)的特征數(shù)為 [2， 3]， ∴ 函數(shù)解析式為： y=x2+2x+3=（ x+1） 2+2， ∵ 一個函數(shù)的特征數(shù)為 [3， 4]， ∴ 函數(shù)解析式為： y=x2+3x+4=（ x+ ） 2+ ， ∴ 原函數(shù)的圖象向左平移 個單位，再向下平移 個單位得到． 3121474解題技巧 y=x2+mx+n經過點（ 2， ﹣ 1），且與 x軸交于兩點 A（ a， 0） B（ b， 0），若點 P為該拋物線的頂點，求使△ PAB面 積最小時拋物線的解析式． 一讀 關鍵字： 拋物線、 交點、頂點、 面積最小 二聯(lián) 重要結論：二次函數(shù)綜合題；重要方法：轉化思想 三解解： 四悟本題考查了拋 物線與 x軸的交 點與頂點構成的 三角形的面積問 題，將原題轉化 為二次函數(shù)最值 問題是解答的基 本思路． 由題意知 4+2m+n=﹣ 1，即 n=﹣ 2m﹣ 5， ∵ A（ a， 0）、 B（ b， 0）兩點在拋物線y=x2+mx+n上， ∴ a+b=﹣ m， ab=n， 又 ∵ |AB|=|a﹣ b|=x2+mx+n經過（ 2， ﹣ 1），代入得， n=﹣ 2m﹣ 5， ∴ P點縱坐標為 可見，當 m=﹣ 4時 S△ PAB最小， 解析式為 y=x2﹣ 4x+3． 2 8 20 ,AB m m? ? ?32 3 211( 8 20) ( 4) 444PABS m m m? ??? ? ? ? ? ???21 2 5 ,4 mm? ? ?
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