20xx年春八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形1821矩形第2課時矩形的判定課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 20:41本頁面
【正文】 交于點 O,E為 AB的中點 ,點 F在 CB的延 長線 上 ,且EF∥ BD.(1)求 證 :四 邊 形 OBFE是平行四 邊 形 。(2)當 線 段 AD和 BD之 間滿 足什么條件 時 ,四 邊 形 OBFE是矩形 ?并 說 明理由 .解 :(1)∵ 四 邊 形 ABCD是平行四 邊 形 ,∴ O是 AC的中點 .又 ∵ E是 邊 AB的中點 ,∴ OE是 △ABC的中位 線 ,∴ OE∥ BC.又 ∵ 點 F在 CB的延 長線 上 ,∴ OE∥ BF.∵ EF∥ BD,∴ 四 邊 形 OBFE是平行四 邊 形 .(2)當 AD⊥ BD時 ,四 邊 形 OBFE是矩形 .理由 :由 (1)可知四 邊 形 OBFE是平行四 邊 形 ,∵ AD⊥ BD,AD∥ BC,且點 F在 CB的延 長線 上 ,∴ FC⊥ BD,∴ ∠ OBF=90176。 ,∴ 平行四 邊 形 OBFE是矩形 .
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