20xx年春八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形1812平行四邊形的判定第2課時三角形的中位線課件新人教版-資料下載頁
2025-06-15 20:36本頁面
【正文】 N,BN為邊 的三角形是一個直角三角形 ,則 稱 M,N是 線 段 AB的勾股分割點 .請 解決下列 問題 :(1)已知 M,N是 線 段 AB的勾股分割點 ,且 BNMN AM=2,MN=3,求 BN的 長 。(2)如 圖 2,若 F,M,N,G分 別 是 AB,AD,AE,AC邊 上的中點 ,D,E是 線 段 BC的勾股分割點 ,且 ECDE 證 :M,N是 線 段 FG的勾股分割點 .解 :(1)∵ M,N是 線 段 AB的勾股分割點 ,且 BNMNAM,AM=2,MN=3,∴ BN2=MN2+AM2=9+4=13,∴ BN= .(2)∵ F,M,N,G分 別 是 AB,AD,AE,AC邊 上的中點 ,∴ FM,MN,NG分 別 是 △ABD,△ADE,△AEC的中位 線 ,∴ BD=2FM,DE=2MN,EC=2NG,∵ D,E是 線 段 BC的勾股分割點 ,且 ECDEBD,∴ EC2=DE2+DB2,∴ 4NG2=4MN2+4FM2,∴ NG2=MN2+FM2,∴ M,N是 線 段 FG的勾股分割點 .
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