七年級數學下冊第9章多邊形93用正多邊形鋪設地面931用相同的正多邊形鋪設地面課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-15 07:08本頁面
【正文】 育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，如圖，第 1 次鋪 2 塊如圖 1 ；第 2 次把第 1 次鋪的完全圍起來，如圖 2 ，此時共使用木板 12 塊；第 3 次把第 2 次鋪的完全圍起來，如圖 3. … (1) 依此方法，第 4 次鋪完后，共使 用的木板數為多少？ ( 2) 依此方法，第 10 次鋪完后，共使用的木板數為多少？ (3) 依此方法，第 n 次鋪完后，共使用的木板數為多少？ 解： ( 1) 第 4 次鋪完后，共使用的木板數為 7 8 ＝ 5 6. (2) 第 10 次鋪完后，共使用的木板數為 19 20 ＝ 3 8 0. (3) 第 n 次鋪完后，共使用的木板數為 2 n (2 n － 1) ＝ 4 n 2 － 2 n . 8 ． 我們知道形狀為正五邊形的地磚不能鋪滿地面，但某公園的一段路面是用型號相同的特殊的五邊形地磚鋪成的．如圖是拼鋪圖案的一部分，其中每個五邊形有 3 個內角相等，那么這 3 個內角都等于 ( ) A ． 120176。 B ． 108176。 C ． 100176。 D ． 90176。 A 【解析】 由題圖可以看出，每 一個頂點處角的個數分別有三個或四個． 根據密鋪的條件可知，三個等角共用一個頂點時，每個角的度數為120176。 ；四個等角共用一個頂點時，每個角的度數為 90176。 . 又因為五邊形的內角和為 54 0176。 ，且 3 12 0176。 ＋ 2 90176。 ＝ 54 0176。 ，所以五邊形中相等的三個角的度數為 12 0176。 .
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