20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形132三角形全等的判定1323邊角邊習(xí)題課件華東師大版-資料下載頁(yè)
2025-06-14 17:55本頁(yè)面
【正文】 ＋ CF ＝ EF C ． BE ＋ CF EF D ． EF 與 BE ＋ CF 大小關(guān)系不確定 A 【解析】延長(zhǎng) ED 到點(diǎn) G ，使 DG ＝ ED ，連結(jié) CG 、FG . 在 △ B ED 和 △ C DG 中， ED ＝ DG ， ∠ B DE ＝ ∠ CDG ，BD ＝ CD ， ∴△ BDE ≌△ CD G ， ∴ CG ＝ BE ， ED ＝ DG ，又 ∵ DE ⊥ DF ， ∴ FD 是 EG 的垂直平分線， ∴ FG ＝ EF ，∵ 在 △ FCG 中， GC ＋ CF ＞ FG ， ∴ BE ＋ CF ＞ EF . 2 . 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ CB ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， D為 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC 邊上，且 BE ＝ BD ，連結(jié) AE 、 DE 、 DC . (1) 求證： △ ABE ≌△ CBD ； (2) 若 ∠ C AE ＝ 30176。 ，求 ∠ BDC 的度數(shù)． 解： (1) ∵∠ ABC ＝ 90176。 ， D 為 AB 延長(zhǎng) 線上一點(diǎn)， ∴∠ ABE ＝ ∠ C BD ＝ 90176。 ， 在 △ ABE 和 △ C BD 中， AB ＝ CB ， ∠ ABE ＝ ∠ CBD ， BE ＝ BD ， ∴△ ABE ≌△ C BD ； (2) ∵ AB ＝ CB ， ∠ ABC ＝ 90176。 ， ∴∠ C AB ＝ 45176。 ， 又 ∵∠ C AE ＝ 30176。 ， ∴∠ BAE ＝ 15176。 . ∵△ ABE ≌△ C BD ， ∴∠ BCD ＝ ∠ BAE ＝ 15176。 ， ∴∠ BDC ＝ 90176。 － ∠ BCD ＝ 90176。 － 15176。 ＝ 75176。 .
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