山東省20xx年中考數(shù)學題型專題復習題型6二次函數(shù)綜合題課件-資料下載頁
2025-06-14 16:55本頁面
【正文】 求拋物線的解析式； (2)是否存在點 P， 使得 △ ACP是以 AC為直角邊的直角三角 形？若存在，求出所有符合條件的點 P的坐標；若不存在，說明理由； (3)過動點 P作 PE垂直于 y軸于點 E， 交直線 AC于點 D， 過點 D作 x軸的垂線，垂足為 F， 連接 EF， 當線段 EF的長度最短時，求出點 P的坐標． 滿分技法 ?(1)解答二次函數(shù)中存在性問題的一般思路：先對結論作出肯定的假設，然后由肯定假設出發(fā)，結合已知條件進行正確的計算、推理，若推出矛盾，則否定先前假設，若推出合理的結論，則說明假設正確，由此得出問題的結論； (2)對于點的存在性問題，首先要根據(jù)條件，運用畫圖判斷存在的可能性，作出合理的猜想．然后再通過方法的選擇，在演繹的過程或結論中，作出存在與否的判斷；(3)對于單個圖形形狀的存在性判斷，先假設圖形形狀存在，然后根據(jù)圖形的特殊性來求出存在的條件 (即要求的點的坐標 )．當圖形的形狀無法確定唯一時，還要注意分類，如等腰三角形的腰與底，直角三角形中直角頂點的位置等． 【滿分必練】 4． [2022臨沂 ] 如圖，在平面直角坐標系中，∠ ACB＝ 90176。 ， OC＝ 2OB， tan∠ ABC＝ 2， 點 B的 坐標為 (1， 0)， 拋物線 y＝－ x2＋ bx＋ c經過 A， B兩點． (1)求拋物線的解析式； 自主解答： 在 Rt△ ABC中，由點 B的 坐標可知 OB＝ 1. ∵ OC＝ 2OB， ∴ OC＝ 2， 則 BC＝ 3. 又 ∵ tan∠ ABC＝ 2， ∴ AC＝ 2BC＝ 6， 則點 A的坐標為 (－ 2， 6)． (2)點 P是直線 AB上方拋物線上的一點．過點 P作 PD垂直 x軸于點D， 交線段 AB于點 E， 使 PE＝ DE. ① 求點 P的坐標； 21② 在直線 PD上是否存在點 M， 使 △ ABM為直角三角形？若存在 ， 求出符合條件的所有點 M的坐標；若不存在．請說明理由． 5． [2022岳陽 ]已知拋物線 F： y＝ x2＋ bx＋ c經過坐標原點 O， 且與 x軸另一交點為 ( ， 0)． (1)求拋物線 F的解析式； 33?(2)如圖 1， 直線 l： y＝ x＋ m(m＞ 0)與拋物線 F相交于 點 A(x1，y1)和點 B(x2， y2)(點 A在第二象限 )， 求 y2－ y1的值 (用含 m的式子表示 )； 33(3)在 (2)中，若 m＝ ， 設點 A′是點 A關于原點 O的對稱點，如圖 2. ① 判斷 △ AA′B的形狀，并說明理由； 34② 平面內是否存在點 P， 使得以點 A， B， A′， P為頂點的四邊形是菱形？若存在 ， 求出點 P的坐標；若不存在 ， 請說明理由．
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