八年級數(shù)學下冊第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1921正比例函數(shù)第1課時正比例函數(shù)的概念課件新人教版-資料下載頁
2025-06-14 14:18本頁面
【正文】 2 ＝－ 2 k ，解得 k ＝－ 6 ， ∴ 這個函數(shù)的解析式為 y ＝－ 6 x . 7 ． [2022 遷安期末 ] 若 y 關(guān)于 x 的函數(shù) y ＝ ( m － 2) x ＋ n 是正比例函數(shù)，則 m ， n應滿足的條件是 ( ) A ． m ≠ 2 且 n ＝ 0 B ． m ＝ 2 且 n ＝ 0 C ． m ≠ 2 D ． n ＝ 0 A 【解析】 ∵ y 關(guān)于 x 的函數(shù) y ＝ ( m － 2) x ＋ n 是正比例函數(shù)， ∴ m － 2 ≠ 0 且 n＝ 0. 解得 m ≠ 2 且 n ＝ 0. 8 ．已知 y 與 x － 3 成正比例，當 x ＝ 4 時， y ＝ 3. (1) 求這個函數(shù)的解析式； (2) 求當 x ＝ 3 時 y 的值． 解： (1) 設(shè) y ＝ k ( x － 3) ． 根據(jù)題意，得 3 ＝ (4 － 3) k ，解得 k ＝ 3 ， ∴ y ＝ 3( x － 3) ＝ 3 x － 9 ， ∴ 這個函數(shù)的解析式是 y ＝ 3 x － 9. (2) 當 x ＝ 3 時， y ＝ 3 3 － 9 ＝ 0. 9 ．點燃蠟燭時，蠟燭按照與時間成正比例的關(guān)系變短，長為 21 c m 的蠟燭，點燃 6 min 后，蠟燭變短 cm. 設(shè)蠟燭點燃 x min 后變短了 y c m ，解決以下問題： (1) 求用 x 表示 y 的解析式． (2) 求自變量 x 的取值范圍． (3) 此蠟燭點燃幾分鐘后燃燒完？ 解： (1) 依題意可知，蠟燭燃燒縮短的長度 y (c m) 與燃燒時間 x ( min ) 成正比例函數(shù)關(guān)系，故可設(shè) y ＝ kx . ∵ 當 x ＝ 6 時， y ＝ ， ∴ ＝ 6 k ， ∴ k ＝ 0. 6 ， ∴ y ＝ x . (2) ∵ 0 ≤ y ≤ 21 ， ∴ 0 ≤ x ≤ 21 ， ∴ 0 ≤ x ≤ 35 ， ∴ 自變量 x 的取值范圍是 0 ≤ x ≤ 35. (3) 當 y ＝ 21 時， x ＝ 21 ， ∴ x ＝ 35 ， ∴ 蠟燭點燃 35 min 后燃燒完．
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