八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章一次函數(shù)192一次函數(shù)1921正比例函數(shù)第1課時(shí)正比例函數(shù)的概念課件新人教版-展示頁(yè)
2025-06-23 14:18本頁(yè)面
【正文】 x 的函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是 ( ) A ． y ＝ x2 B ． y ＝2x C ． y ＝x2 D ． y ＝x ＋ 12 C 【解析】 A ． y ＝ x2中 x 的指數(shù)是 2 ，不是正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤； B ． y ＝2x中 x 是分母，不是正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤； C ． y ＝x2是正比例函數(shù)，故正確； D ． y ＝x ＋ 12＝12x ＋12，不符合 y ＝ kx 的形式，不是正比例函數(shù)，故錯(cuò)誤． 【點(diǎn)悟】 正比例函數(shù) y ＝ kx 需滿足的條件是： k 為常數(shù)且 k ≠ 0 ，自變量 x的指數(shù)為 1. 類型之二 判斷實(shí)際問題中的正比例函數(shù)關(guān)系 下列函數(shù)關(guān)系中，屬于正比例函數(shù)關(guān)系的是 ( ) A ．圓的面積 S 與它的半徑 r B ．面積是常數(shù) S 時(shí)，矩形的長(zhǎng) y 與寬 x C ．路程是常數(shù) s 時(shí)，行駛的速度 v 與時(shí)間 t D ．三角形的底邊是常數(shù) a 時(shí)，它的面積 S 與這條邊上的高 h D 【解析】 A 中 S ＝ πr2，故 S 不是 r 的正比例函數(shù)； B 中因?yàn)?S ＝ xy ，所以 y＝Sx，故 y 不是 x 的正比例函數(shù)； C 中因?yàn)?v ＝st，故 v 不是 t 的正比例函數(shù)； D 中三角形面積的計(jì)算公式是 S ＝12ah ，其中 a 是常數(shù)，故 S 是 h 的正比例函數(shù)． 【點(diǎn)悟】 判斷兩個(gè)變量之間是否成正比例函數(shù)關(guān)系，關(guān)鍵是看它們的比是否為常數(shù)，符合這種關(guān)系的就是正比例函數(shù)，否則就不是正比例函數(shù)． 類型之三 求正比例函數(shù)的解析式 已知函數(shù) y ＝ 2 x2 a ＋ b＋ a ＋ 2 b 是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)，則 a ＝ ， b＝ . 23 － 13 【解析】 ∵ y ＝ 2 x2 a ＋ b＋ a ＋ 2 b 是關(guān)于 x 的正比例函數(shù)， ∴????? 2 a ＋ b ＝ 1 ，a ＋ 2 b ＝ 0
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