八年級數(shù)學上冊第15章分式152分式的運算1522分式的加減第1課時分式的加減課件新人教版-資料下載頁
2025-06-14 13:48本頁面
【正文】 14 ．化簡求值： 已知 x 2 － 2 ＝ 0 ，求代數(shù)式? x － 1 ? 2x 2 － 1 ＋x 2x ＋ 1 的值． 解：原式＝x － 1x ＋ 1＋x 2x ＋ 1＝x 2 ＋ x － 1x ＋ 1， ∵ x 2 － 2 ＝ 0 ， ∴ x 2 ＝ 2 ， ∴ 原式＝2 ＋ x － 1x ＋ 1＝x ＋ 1x ＋ 1＝ 1. 15 ．已知實數(shù) a 、 b 滿足 ab ＝ 1 ，求下列各式的值． (1)a1 ＋ a＋b1 ＋ b； (2)1a2＋ 1＋1b2＋ 1. 解： (1) ∵ ab ＝ 1 ， ∴ a1 ＋ a＋b1 ＋ b＝aab ＋ a＋bab ＋ b＝1b ＋ 1＋1a ＋ 1＝a ＋ b ＋ 2a ＋ b ＋ ab ＋ 1＝a ＋ b ＋ 2a ＋ b ＋ 2＝ 1 ； (2) ∵ ab ＝ 1 ， ∴ 原式＝ aba 2 ＋ ab ＋ abb 2 ＋ ab ＝ ba ＋ b ＋ aa ＋ b ＝ a ＋ ba ＋ b ＝ 1.
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