八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式152分式的運(yùn)算1522第1課時分式的加減導(dǎo)學(xué)課件新人教版-資料下載頁
2025-06-17 23:21本頁面
【正文】 －15， … 請利用你所得結(jié)論，化簡代數(shù)式11 3＋12 4＋13 5＋ …＋1n （ n ＋ 2 ）( n ≥3 且 n 為整數(shù) ) ，其結(jié)果為 ． 3 n 2 ＋ 5 n4 （ n ＋ 1 ）（ n ＋ 2 ） 【解析】 原式＝12(1 －13＋12－14＋13－15＋ … ＋1n－1n ＋ 2)＝12(1 ＋12－1n ＋ 1－1n ＋ 2) ＝3 n2＋ 5 n4 （ n ＋ 1 ）（ n ＋ 2 ）. 2. 已知 ax ＝ by ＝ cz ＝ 1. 求11 ＋ a4 ＋11 ＋ b4 ＋11 ＋ c4 ＋11 ＋ x4 ＋11 ＋ y4 ＋11 ＋ z4 的值． 解： 由條件得： x ＝1a， y ＝1b， z ＝1c， 11 ＋ a4 ＋11 ＋ x4 ＝11 ＋ a4 ＋11 ＋（1a）4＝11 ＋ a4 ＋a41 ＋ a4 ＝1 ， ∴ 原式＝ 1 ＋ 1 ＋ 1 ＝ 3. 1 ． 同分母分式相加減，分母不變，分子相加減；分母的正負(fù)號不同時，只要改變其中的一個即可，結(jié)果應(yīng)是最簡分式或整式． 2 ．分式通分時，分子整體上加上括號，避免符號的錯誤，然后按運(yùn)算法則計(jì)算．當(dāng)分母是多項(xiàng)式時，首先要因式分解，當(dāng)整式與分式相加時，把整式的分母看作1 ，注意把最后的解化為最簡分式或整式． 3 ．在進(jìn)行分式的化簡求值運(yùn)算時，要考慮是否 能運(yùn)用整體代換的數(shù)學(xué)思想方法．
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