八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理141勾股定理2直角三角形的判定課件新版華東師大版-資料下載頁
2025-06-14 13:38本頁面
【正文】 ∴∠ B D C ＝ 90176。 ， ∴ S △ B DC ＝12 5 12 ＝ 30 c m2. ∴ S四邊形 ABCD＝ S△ ABD＋ S△ BDC＝ 6 ＋ 30 ＝ 3 6cm2. 15 ． ( 宜昌中考 ) 閱讀：能夠成為直角三角形三邊長的三個正整數(shù) a 、 b 、 c 稱為勾股數(shù)，世界上第一次給出勾股數(shù)通解公式的是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》其勾股數(shù)組公式為：??????? a ＝12? m2－ n2?b ＝ mnc ＝12? m2＋ n2?，其中 m ＞ n ＞ 0 ， m 、 n 是互質(zhì)的奇數(shù)． 應(yīng)用：當(dāng) n ＝ 1 時，求有一邊長為 5 的直角三角形的另外兩條邊長． 解：當(dāng) n ＝ 1 時， a ＝12( m2－ 1) ， b ＝ m ， c ＝12( m2＋ 1) ， ∵ 直角三角形有一邊長為 5 ， ∴ 當(dāng) a ＝ 5 時，12( m2－ 1) ＝ 5 ， m ＝ 177。 11 ( 舍去 ) ；當(dāng) b ＝ 5 時， m ＝ 5 ，則 a ＝ 12 ， c ＝ 13 ；當(dāng) c ＝ 5 時，12( m2＋ 1) ＝ 5 ， m ＝ 177。3 ， ∵ m ＞ 0 ， ∴ m ＝ 3 ，則a ＝ 4 ， b ＝ 3. 綜上所述，直角三角形的另外兩條邊分別為 12 、 13 或 3 、 4.
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