【導(dǎo)讀】例9．1已知邏輯函數(shù)F的真值表如表所示，試寫(xiě)出F的邏輯函數(shù)式。解邏輯函數(shù)F的表達(dá)式可以寫(xiě)成最小項(xiàng)之和的形式。將真值表中所有F＝1的最小項(xiàng)。例9．2列出邏輯函數(shù)BCBAF??然后填入對(duì)應(yīng)的真值中，如表所示。例用代數(shù)法化將下列邏輯表達(dá)式化成最簡(jiǎn)的“與或”表達(dá)式?！?項(xiàng)BC多余；———互補(bǔ)并項(xiàng)；可添加重復(fù)項(xiàng)，或利用式1??AA可將某些項(xiàng)乘以)(AA?而拆為兩項(xiàng)——即配項(xiàng)法。的最簡(jiǎn)與或式；也可合并相鄰的0格得出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或式，然后再利用反演規(guī)則求反，轉(zhuǎn)換成最小項(xiàng)之和的形式。A＝l且B＝l時(shí)F＝1，故在A＝l且B＝1的行內(nèi)填1；類似地，如果已知函數(shù)的卡諾圖，也可由卡諾圖中為0的那些小方格直接寫(xiě)出標(biāo)準(zhǔn)或與式。，其約束條件為AB＝0。表達(dá)式中若含有約束項(xiàng)，再將約束項(xiàng)去掉。小頂用1填入，約束頂用×填入。在畫(huà)卡諾圈時(shí)，可充分利用約束項(xiàng)取值的任意性(作為1

　　

【正文】 VI 0.01VO 5 6 2 4 3 VcO TH TR39。 VCC 8 R39。D VI 1． IV 從 0 逐漸升高的過(guò)程： IV VC1 VC2 VO CCV31 1 0 VOH CCV31 IV CCV32 1 1 VOH 保持不變 CCV32 0 1 VOL 即： V T+:正向閾值電壓或上限 閾值電壓； V T+＝ CCV32 2． IV 從高于 CCV32 開(kāi)始下降的過(guò)程： IV VC1 VC2 VO CCV31 IV CCV32 1 1 VOL 保持不變 CCV31 1 0 VOH 即： VT 負(fù)向閾值電壓或下限 閾值電壓； VT＝ CCV31 3．回差電壓： CCT VV 31?? 三、施密特觸發(fā)器的應(yīng)用 1．波形變換 2．脈沖整形 第四節(jié) 單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器 一、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的特點(diǎn)： 第一：它有穩(wěn)態(tài)和暫穩(wěn)態(tài)兩個(gè)不同的工作特點(diǎn)； 第二：在外界觸發(fā)脈沖的作用下，能從穩(wěn)態(tài)翻轉(zhuǎn)到暫穩(wěn)態(tài)，在暫穩(wěn)態(tài)維持一段時(shí)間以后，再自動(dòng)返回穩(wěn)態(tài)； 1．電路組成及工作原理 組成：把 VI2 作為觸發(fā)器信號(hào)的輸入端， TD、 R 組成的反相器輸出電壓 V39。O 接到 VI1， 同時(shí)在 VI1 對(duì)地接入電容 C，構(gòu)成積分單穩(wěn)態(tài)電路 工作原理： ①穩(wěn)態(tài)： VI=VH 設(shè) TD工作在飽和狀態(tài)，則： VC=VTH=0V, 555 電路處于保持狀態(tài)，且一定是 VO=VL，這是因?yàn)槿艏僭O(shè) TD 截止，則不合理。 ②觸發(fā)： VI=VL， 555 電路狀態(tài)翻轉(zhuǎn)為 VO=VH, 此時(shí) TD截止， VC 保持 0V 不變。 ③暫穩(wěn)態(tài)：電容 C 充電 →VC↑其三要素為： VC(0)=0V， VC(∞)=VCC， ζ=RC ④自動(dòng)返回當(dāng) VC =2/3 VCC 時(shí)， 555 電路翻轉(zhuǎn)為輸出 VL,而 VC 保持不變。 ④恢復(fù)由于 TD導(dǎo)通，電容 C 向 TD 放電，使 VC 迅速下降為 0V。 2．單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器工作波形及脈沖寬度 第五節(jié) 多諧振蕩器 1．電路結(jié)構(gòu)及工作原理 ? ?CVI F R C VO V39。O 5 6 2 4 7 3 1 VC TH TR39。 VCC 8 R39。D GND VI R C VO V39。O 5 6 2 4 7 3 VC TH TR39。 VCC 8 R39。D VI R1 R2 電路的原理： ①剛接通電源： VC=0V， VO=VH， TD截止，此時(shí)為暫穩(wěn)態(tài) 1：電容 C 充電 →VC↑ ②在 t1 時(shí)刻 VC=2/3VCC， 555 電路翻轉(zhuǎn)。 進(jìn)入暫穩(wěn)態(tài) 2— VC=VL， TD導(dǎo)通。電容 C 充電 → VC↓ 在 t2 時(shí)刻 VC=1/3VCC， 555 電路再次翻轉(zhuǎn)。進(jìn)入暫穩(wěn)態(tài) 1 2．工作波形及周期 2lnln 21211 CRRVV VVCRRT TCC TCC ）（）（ ?????? ?? 2ln00ln 222 CRVVCRT TT ???? ?? 2ln)2( 2121 CRRTTT ???? 2121211 2 RR RRTT Tq ????? 【例 1】 用集成芯片 555構(gòu)成的施密特觸發(fā)器電路及輸入波形 Vi如圖 51（ a、 b）所示，試畫(huà)出對(duì)應(yīng)的輸出波形 Vo 解： 由圖51 所示集成電路定時(shí)器555內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)可知，該施密特觸發(fā) 器的正向閾值電壓（上觸發(fā)電平） )( VVUU CCPT ?????? ,反 向 閾 值 電 壓 （ 下 觸 發(fā) 電 平 ）)( VVUU CCNT ?????? ，見(jiàn)圖 （ b）從 t=0時(shí)刻開(kāi)始， Ui上升，但 Ui＜ ，電壓比較器 A2 的輸出0?S ，電壓比較器 A2的輸出 1?R （見(jiàn)圖 所示） Q＝ 1（ V0＝ 5V）；當(dāng) ＜Ui＜ 時(shí)， 1?S ， 1?R ，使 Q＝ 1保持不變；當(dāng) Ui≥ V 時(shí)， 1?S ，0?R ，使 Q＝ 0（即 U0＝ 0V）。 Ui由 4V開(kāi)始下降，但當(dāng) ＜ Ui＜ ， 1?S ， 1?R ，使 Q＝ 0 保持不變；當(dāng) Ui下降到 Ui，又恢復(fù)到 0?S ， 1?R ， Q＝ 1。綜上的述，該電路的輸出波形如 51（ c）所示。 【例 2】用集成芯片 555 所構(gòu)成的單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器電路及輸入波形 Vi如圖 53（ a）、（ b）所示，試畫(huà)出對(duì)應(yīng)的輸出波形 Vo 和電容上的電壓波形 Vc，并求暫穩(wěn)態(tài)寬度 tw。 解： 由圖52 所示的集成電路定時(shí)器 555內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)知，電容 C接芯片內(nèi)晶體管 T的集電極。當(dāng) T 管的基極電壓為高電平時(shí)， T 管導(dǎo)通。在電路接通電源開(kāi)始時(shí)。電源 VCC 通過(guò) R向 C 充電。當(dāng) UC 上升到CCV32時(shí)，比較器 A1輸出低電平，0?R ；此時(shí)，輸入電壓 Ui＝ 5V，比較器 A2 輸出高電平， 1?S ，觸發(fā)器輸出 1,0 ?? 。同時(shí) ， T 管導(dǎo)通，電容 C 通過(guò) T 放電， UC 下降。當(dāng) UC 下降到CCiCC VUV 3132 ??時(shí)，1??RS ，觸發(fā)器 1,0 ?? 保持不變，輸出電壓 U0＝ 0，就是電路的穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng) Ui的下降沿到來(lái)， Ui＜CCV31， UC＜CCV32，比較器 A1 輸出高電平， 1?R ；比較器 A2 輸出低電平， 0?S ，此時(shí)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)， 0,1 ?? ，輸出電壓 U0 高電平，三極管 T 截止， 電源 VCC 又通過(guò) R 向 C 充電。這樣狀態(tài)是暫穩(wěn)態(tài)。當(dāng) UC 上升到CCV32（ ）時(shí)，比較器A1 輸出低電平， 0?R ，觸發(fā)器復(fù)位，輸出電壓 U0又變?yōu)榱?，電路暫穩(wěn)態(tài)結(jié)束。與此同時(shí)，三極管 T 導(dǎo)通，電容 C通過(guò) T 放電，電路恢復(fù)到到穩(wěn)態(tài)。綜上所述，輸出波形 U0和電容 C上的電壓 UC如圖 53（ c）所示。 暫穩(wěn)態(tài)寬度 RCR CL nLnRCtUU tUULnRCt CC CCW 05)()( )()( 10 ???????? ???? )( S????? 【例 3】 用集成電路定時(shí)器 555 所構(gòu)成的自激多諧振蕩器電路如圖 54（ a）所示。試畫(huà)出輸出電壓 UC 和電容 C 兩端電壓 UC 的工作波形，并求振蕩頻率。 解： 由圖52 集成電路定時(shí)器 555內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)，分析該電路工作原理。因?yàn)榧尚酒?的 兩腳（即 A2的同相輸入端和 A1的反相輸入端）連接在電容 C 的上端，這個(gè)端點(diǎn)上的電壓 Uc 變動(dòng)，會(huì)同時(shí)導(dǎo)致兩 個(gè)比較器的輸出電平改變，即同時(shí)控制 R ,S 的改變。電源 Vcc 經(jīng)過(guò) R1R2給電容 C 充電。當(dāng) Uc上升到 32 Vcc 時(shí)，比較器 A1輸出低電平，R =0，比較器 A2輸出高電平 ,S =1，觸發(fā)器復(fù)位， Q=0， Vo=0。同時(shí) Q =1，三極管 T 導(dǎo)通，電容 C 通 過(guò) R2， T 管放電。電壓 Uc下降，當(dāng) Uc 下降到 31 Vcc 時(shí)，比較器 A1 輸出高電平，R =1，比較器 A2輸出低電平， S =0，觸發(fā)器置 1， Q=1， Uo=1。此時(shí)， Q =0，三極管 T 截止， Vcc 又經(jīng)過(guò) R1， R2給 C充電，使 Uc上升。這樣周而復(fù)始，輸出電壓 Uo就形成了周期性的矩形脈沖。電容 C 上的電壓 Uc 就是一個(gè)周期性的充電、放電的指數(shù)曲線波形。 Uo 和UC的工作波形見(jiàn)圖 54（ b）所示。 ∵充電脈寬 tWH≈ （ R1+R2） C=（ 20+100） =（ ms） 放電脈寬 tWL≈ = 100 =7（ ms） ∴振蕩頻率 )(6510)( 11 3 HZttf WLWH ?????? ? 圖 （ a）（ b） 例 電路圖，工作波形圖 圖 例 電路圖、工作波形圖 圖 54 時(shí)序邏輯電路 時(shí)序邏輯電路 —— 電路任何一個(gè)時(shí)刻的輸出狀態(tài)不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)，還與電路的原狀態(tài)有關(guān)。時(shí)序電路中必須含有具有記憶能力的存儲(chǔ)器件。 時(shí)序電路的邏輯功能可用邏輯表達(dá)式、狀態(tài)表、卡諾圖、狀態(tài)圖、時(shí)序圖和邏輯圖 6種方式表示，這些表示方法在本質(zhì)上是相同的，可以互相轉(zhuǎn)換。 一、時(shí)序電路的基本分析和設(shè)計(jì)方法 （一）分析步驟 1．根據(jù)給定的時(shí)序電路圖寫(xiě)出下 列各邏輯方程式： （ 1）各觸發(fā)器的時(shí)鐘方程。（ 2）時(shí)序電路的輸出方程。（ 3）各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程。 2．將驅(qū)動(dòng)方程代入相應(yīng)觸發(fā)器的特性方程，求得各觸發(fā)器的次態(tài)方程，也就是時(shí)序邏輯電路的狀態(tài)方程。 3．根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，列出該時(shí)序電路的狀態(tài)表，畫(huà)出狀態(tài)圖或時(shí)序圖。 4．根據(jù)電路的狀態(tài)表或狀態(tài)圖說(shuō)明給定時(shí)序邏輯電路的邏輯功能。 【 例 1】分析時(shí)序電路 （ 1）時(shí)鐘方程： CPCPCPCP ??? 012 輸出方程： nnY 21? 驅(qū)動(dòng)方程 ：???????????nnnnnnQKQJQKQJQKQJ202001011212 （ 2） 求 狀態(tài)方程 JK 觸發(fā)器的特性方程： nnn QKQJQ ???1 將各觸發(fā)器的驅(qū)動(dòng)方程代入，即得電路的狀態(tài)方程： ???????????????????????nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnKQJQKQJQKQJQ202020200100101011111112121222212 （ 3） 計(jì)算、列狀態(tài)表 nnnnnnnnY21210011112???????????? （ 4）畫(huà)狀態(tài)圖及時(shí)序圖 （ 5）邏輯功能 有效循環(huán)的 6 個(gè)狀態(tài)分別是 0～ 5 這 6 個(gè)十進(jìn)制數(shù)字的格雷碼，并且在時(shí)鐘脈沖 CP 的作用下，這 6 個(gè)狀態(tài)是按遞增規(guī)律變化的，即： 000→ 001→ 011→ 111→ 110→ 100→ 000→ … 所以這是一個(gè)用格雷碼表示的六進(jìn)制同步加法計(jì)數(shù)器。當(dāng)對(duì)第 6個(gè)脈沖計(jì)數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)器又重新從 000 開(kāi)始計(jì)數(shù)，并產(chǎn)生輸出 Y＝ 1。 【 例 2】 ：分析圖 電路的功能。 1．時(shí)鐘方程： CPCP?0 nQCP 01? CPCP?2 2．激勵(lì)方程： nQJ 20? nQJ 01? nnJ 012 ? ?0K 1 11?K 12?K 0Q Q 0 J 0 K 0 J 1 K 1 Q 1 Q 1 J 2 K 2 Q 2 Q 2 CP 圖 ..4 邏輯電路圖 3．狀態(tài)方程： )( C P 0210 ??? nnn Q )( n01011 ??? nnn )( C P 21012 ??? nnnn 4．狀態(tài)轉(zhuǎn) 換表： 表 狀態(tài)轉(zhuǎn)換表 態(tài)序 Q2 Q1 Q0 Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 2 0 1 0 0 1 1 3 0 1 1 1 0 0 4 1 0 0 0 0 0 5 1 0 1 0 1 0 6 1 1 0 0 1 0 7 1 1 1 0 0 0 5．狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖： 000 001 010011100101110111 圖 例狀態(tài)圖 6．邏輯功能說(shuō)明： 為異步五進(jìn)制加法計(jì)數(shù)器。 （二）同步時(shí)序邏輯電路的設(shè)計(jì)步驟 （ 1）根據(jù)設(shè)計(jì)要求，設(shè)定狀態(tài)，導(dǎo)出對(duì)應(yīng)狀態(tài)圖或狀態(tài)表。 （ 2）狀態(tài)化簡(jiǎn)。原始狀態(tài)圖（表）通常不是最簡(jiǎn)的，往往可以消去一些多余狀態(tài)。消去多余狀態(tài)的過(guò)程叫做狀態(tài)化簡(jiǎn)。（ 輸入相同時(shí)、輸出相同、且轉(zhuǎn)換的狀態(tài)也相同的狀態(tài)叫做等價(jià)狀態(tài) ） （ 3）狀態(tài)分配，又稱狀態(tài)編碼。 （ 4）選擇觸發(fā)器的類型。觸發(fā)器的類型選得合適 ，可以簡(jiǎn)化電路結(jié)構(gòu)。 （ 5）根據(jù)編碼狀態(tài)表以及所采用的觸發(fā)器的邏輯功能，導(dǎo)出待設(shè)計(jì)電路的輸出方程和驅(qū)動(dòng)方程。 （ 6