20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線章末小結(jié)與提升課件新人教版-資料下載頁
2025-06-13 07:43本頁面
【正文】 N ∥ AB ∥ CD , ∴ ∠ 1 = ∠ BEO , ∠ 2 = ∠ 3, ∠ 4 = ∠ P FC , ∴ ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ PF C = ∠ B E O + ∠ 3 + ∠ 4, ∴ ∠ EO P+ ∠ PF C = ∠ B EO + ∠ O PF . 類型 5 平移作圖及性質(zhì) 典例 5 如圖 , 線段 A B=C D , AB 與 CD 相交于點 O , 且 ∠AO C = 60 176。 , CE 是由 AB 平移所得 , AC 與 BD 不平行 , 則 A C + B D 與AB 的大小關(guān)系是 : AC + B D AB . ( 填 “ ”“ ” 或 “ = ” ) 【解析】 由平移的性質(zhì)知 ,AB與 CE平行且相等 ,且 BE=AC,當(dāng) B,D,E三點不共線時 ,∵ AB∥ CE,∠ DCE=∠ AOC=60176。 ,AB=CE,AB=CD,∴ CE=CD,∴ △ CED是等邊三角形 ,∴ DE=AB,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系知 BE+BD=AC+BDDE=AB,即 AC+BD D,B,E三點共線時 ,AC+BD=AB,∵ AC和 BD不平行 ,∴ D,B,E三點不能共線 .綜上可知 AC+BDAB. 【答案】 【針對訓(xùn)練】 1 . 如圖是一塊從一個邊長為 50 cm 的正方形材料中剪出的墊片 ( 正方形 BC D M 中 , BC= 50 cm ) , 現(xiàn)測得 F G = 5 cm , 則這個剪出的圖形的周長是 21 0 cm . 2 . 如圖 , 長方形 AB C D 中 , AB= 5 cm , AD = 8 cm . 若將該長方形沿 AD 方向平移一段距離 , 得到長方形 E F G H . ( 1 ) 長方形 AB F E 與長方形 D C G H 的面積是否相等 ? 為什么 ? ( 2 ) 將長方形 A BC D 平移多長距離 , 能使兩長方形的重疊部分FC D E 的面積是 3 5 cm2? 解 :( 1 )面積相等 .∵ 長方形 EFGH是由長方形 ABCD平移得到的 ,∴ 長方形 ABCD的面積和長方形 EFGH的面積相等 ,∴ 長方形 ABFE與長方形 DCGH的面積相等 . ( 2 )設(shè) AE=x,根據(jù)題意列出方程 5( 8x )=35,解得 x=1. ∵ 點 A的對應(yīng)點為 E,∴ 平移距離為 AE的長 , ∴ 向右平移 1 cm,能使兩長方形的重疊部分 FCDE的面積是 35 cm2.
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