20xx年春七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線51相交線511相交線課件新人教版-資料下載頁
2025-06-18 20:22本頁面
【正文】 8 ． [ 2022 春 寧晉縣期中 ] 如圖 5 1 14 ，直線 AB ， AB 相交于點(diǎn) O ， ∠ BOM ＝ 90176。 ， ∠ D ON ＝ 90176。 . (1) 若 ∠ C OM ＝ ∠ AOC ，求 ∠ AO D 的度數(shù)； (2) 若 ∠ C OM ＝14∠ BOC ，求 ∠ BO D 的度數(shù)． 圖 5114 解： ( 1) ∵∠ C OM ＝ ∠ AOC ， ∴∠ AOC ＝12∠ AOM . ∵∠ BO M ＝ 90176。 ， ∴∠ A OM ＝ 90176。 ， ∴∠ AOC ＝ 45176。 ， ∴∠ A OD ＝ 18 0176。 － 45176。 ＝ 135176。 . (2) 設(shè) ∠ C OM ＝ x 176。 ，則 ∠ B OC ＝ 4 x 176。 ， ∴∠ BO M ＝ 3 x 176。. ∵∠ BO M ＝ 90176。 ， ∴ 3 x ＝ 90 ，即 x ＝ 30 ， ∴∠ AOC ＝ 60176。 ， ∴∠ B O D ＝ 60176。 . 9 ． 仔細(xì)填空： (1) 兩條直線相交于一點(diǎn)，有 __ __ 對對頂角； ( 2) 三條直線相交于一點(diǎn)，有 ____ 對對頂角； (3) 四條直線相交于一點(diǎn)，有 ____ 對對頂角； (4) n 條直線相交于一點(diǎn)，有 ___ ___ _ 對對頂角． 2 6 12 n(n－ 1) 【解析】 因為兩條直線相交于一點(diǎn)，有 2 ＝ 2 1 ＝ 2 (2 － 1) 對對頂角； 三條直線相交于一點(diǎn)，有 6 ＝ 3 2 ＝ 3 (3 － 1) 對對頂角；四條直線相交 于一點(diǎn)，有 12 ＝ 4 3 ＝ 4 (4 － 1) 對對頂角； … ，由此可得 n 條直線相交 于一點(diǎn)，有 n ( n － 1) 對對頂角．
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