東營專版20xx年中考數(shù)學復習第四章幾何初步與三角形第六節(jié)解直角三角形及其應用課件-資料下載頁
2025-06-13 03:43本頁面
【正文】 . 【 分析 】 過點 C作 CH⊥l ，垂足為點 可求得答案． 【 自主解答 】 如圖，過點 C作 CH⊥l ，垂足為點 ∠ ACH＝ 60176。 ， ∠ CBH＝ 60176。 ， ∠ BCH＝ 30176。 .設 CH＝ x. 在 Rt△ ACH中， AH＝ CHtan∠ACH ＝ xtan 60176。 ＝ x. 在 Rt△ BCH中， BH＝ CHtan∠BCH ＝ xtan 30176。 ＝ x. ∵AH － BH＝ AB， ∴ x－ x＝ 2，解得 x＝ ， 即船 C到海岸線 l的距離是 . 3333 3333 3解決方向角問題的方法 方向角問題應結合實際問題抽象出示意圖并構造三角形，還 要分析三角形中的已知元素和未知元素，如果這些元素不在 同一個三角形中或者在同一個斜三角形中，就需要添加輔助 線．在解題的過程中，有時需要設未知數(shù)，通過構造方程 (組 )來求解．這類題目主要考查學生解決實際問題的能力． 12． (2022廣饒模擬 )在綜合實踐課上， 小聰所在小組要測量一條河的寬度，如 圖，河岸 EF∥MN ，小聰在河岸 MN上點 A處 用測角儀測得河對岸小樹 C位于東北方向，然后沿河岸走了 30米，到達 B處，測得河對岸電線桿 D位于北偏東 30176。 方向， 此時，其他同學測得 CD＝ 10米．請根據(jù)這些數(shù)據(jù)求出河的寬 度為 __________米 (結果保留根號 )． 30＋ 10 313． (2022青島中考 )某區(qū)域平面示意圖如圖，點 O在河的 一側， AC和 BC表示兩條互相垂直的公路．甲勘測員在 A處測 得點 O位于北偏東 45176。 ，乙勘測員在 B處測得點 O位于南偏西 176。 ，測得 AC＝ 840 m， BC＝ 500 m． 請求出點 O到 BC的距離．參考數(shù)據(jù)： sin 176。 ≈ ， cos 176。 ≈ ， tan 176。 ≈ . 2425 725247解：如圖，作 OM⊥BC 于點 M， ON⊥AC 于點 N， 則四邊形 ONCM為矩形 ， ∴ ON＝ MC， OM＝ NC. 設 OM＝ x， 則 NC＝ x， AN＝ 840－ x. 在 Rt△ ANO中 ， ∠ OAN＝ 45176。 ， ∴ ON＝ AN＝ 840－ x， 則 MC＝ ON＝ 840－ x， 在 Rt△ BOM中 ， BM＝ ＝ x. OMtan OBM? 724由題意得 840－ x＋ x＝ 500， 解得 x＝ 480. 答：點 O到 BC的距離為 480 m. 72
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