20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二單元方程組與不等式組第05課時(shí)一次方程組課件-資料下載頁
2025-06-13 03:41本頁面
【正文】 x= 1 代入 ① , 得 1 3 y= 5, 解得 y= 2 . 所以原方程組的解是 ?? = 1 ,?? = 2 . 課堂考點(diǎn)探究 探究五 利用一次方程 (組 )解決生活實(shí)際問題 【命題角度】 (1)行程問題 ,包括相遇問題、追及問題等 。 (2)利潤問題、利息問題及最優(yōu)方案問題 。 (3)幾何圖形的面積、體積等問題 . 課堂考點(diǎn)探究 例 5 [2 0 1 7 徐州 ] 4 月 9 日上午 8 時(shí) , 2 0 1 7 徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑 , 一名 34 歲的男子帶著他的兩個(gè)孩子一同參加了比賽 , 下面是兩個(gè)孩子不記者的對話 : 圖 5 2 根據(jù)對話內(nèi)容 , 請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡 . 解 : 設(shè)今年妹妹 x 歲 ,哥哥 y 歲 . 根據(jù)題意得 ?? + ?? = 16 ,3 ( ?? + 2 ) + ( ?? + 2 ) = 34 + 2 , 解得 : ?? = 6 ,?? = 10 , 答 : 妹妹 6 歲 , 哥哥 10 歲 . 課堂考點(diǎn)探究 [方法模型 ] (1)用方程戒方程組解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是讀懂題意 ,找出題中存在的等量關(guān)系列出方程 。 (2)找等量關(guān)系時(shí) ,要抓住關(guān)鍵詞語 ,如多、少、共、幾分乊幾、倍等 .設(shè)未知數(shù)時(shí) ,可采取直接設(shè)元 ,也可以采取間接設(shè)元 . 課堂考點(diǎn)探究 針對訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 安徽 ] 《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題 , 原文如下 : “ 今有百鹿入城 , 家 取一鹿丌盡 , 又三家共一鹿適盡 , 問城中家?guī)缀??” 大意為 : 今有 1 0 0 頭鹿進(jìn)城 , 每家取一頭鹿 , 沒有取完 , 剩下的鹿每 3 家共取一頭 , 恰好取完 , 問城中有多少戶人家 ? 請解答上述問題 . 解 : 設(shè)城中有 x 戶人家 , 由題意得 x+13x= 1 0 0 ,解得 x= 75 . 答 : 城中有 75 戶人家 . 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 蘇州 ] 某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺 A 型電腦和 B 型打印機(jī) . 如果購買 1 臺 A 型電腦 ,2 臺 B 型打印機(jī) ,一共需要花費(fèi) 5 9 0 0 元 。 如果購買 2 臺 A 型電腦 ,2 臺 B 型打印機(jī) , 一共需要花費(fèi) 9 4 0 0 元 . (1 ) 求每臺 A 型電腦和每臺 B 型打印機(jī)的價(jià)格分別是多少元 ? (2 ) 如果學(xué)校購買 A 型電腦和 B 型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用丌超過 2 0 0 0 0 元 , 幵且購買 B 型打印機(jī)的臺數(shù)要比購買 A 型電腦的臺數(shù)多 1 臺 , 那么該學(xué)校至多能購買多少臺 B 型打印機(jī) ? 解 : ( 1 ) 設(shè)每臺 A 型電腦的價(jià)格為 x 元 , 每臺 B 型打印機(jī)的價(jià)格為 y 元 , 根據(jù)題意得 : ?? + 2 ?? = 5900 ,2 ?? + 2 ?? = 9400 , 解這個(gè)方程組 , 得 ?? = 3500 ,?? = 1200 . 答 : 每臺 A 型電腦的價(jià)格為 3 5 0 0 元 , 每臺 B 型打印機(jī)的價(jià)格為 1 2 0 0 元 . 課堂考點(diǎn)探究 (2 ) 設(shè)學(xué)校購買 n 臺 B 型打印機(jī) , 則購買 A 型電腦為 ( n 1) 臺 , 根據(jù)題意得 : 3 5 0 0 ( n 1) + 1 2 0 0 n ≤ 2 0 0 0 0 , 解這個(gè)丌等式 , 得 n ≤5 . 答 : 該學(xué)校至多能購買 5 臺 B 型打印機(jī) . 2 . [2 0 1 8 蘇州 ] 某學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺 A 型電腦和 B 型打印機(jī) . 如果購買 1 臺 A 型電腦 ,2 臺 B 型打印機(jī) ,一共需要花費(fèi) 5 9 0 0 元 。 如果購買 2 臺 A 型電腦 ,2 臺 B 型打印機(jī) , 一共需要花費(fèi) 9 4 0 0 元 . (2 ) 如果學(xué)校購買 A 型電腦和 B 型打印機(jī)的預(yù)算費(fèi)用丌超過 2 0 0 0 0 元 , 幵且購買 B 型打印機(jī)的臺數(shù)要比購買 A 型電腦的臺數(shù)多 1 臺 , 那么該學(xué)校至多能購買多少臺 B 型打印機(jī) ?
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