【正文】 及 Te 、 Tf值。 ? 按隨機(jī)區(qū)組預(yù)先進(jìn)行方差分析 (表 )。 隨機(jī)區(qū)組方差分析結(jié)果品種間無顯著差異 ， 進(jìn)一步按格子設(shè)計分析 。 表 隨機(jī)區(qū)組方差分析表 變異來源 DF SS MS F 重 復(fù) r1=41=3 品 種 p21=251=24 誤 差 (r1)(p21)=72 總 99 ? 2. 計算消去品種效應(yīng)的區(qū)組平方和。 ? 這里包括成分 (a)及成分 (b)兩部分。 ? 成分 (a)的計算： 2243221243221 )()()()(pGGGGpgggg22????? ??? ?5284)(8777)(8068)(6881)(6872)(32 22222????????????? ??1 6 4 . 7 2252 357)(392361)(289 22?? ????? 成分 (a)的另一種計算方法可適用于更多次重復(fù)的分析。 ? 即由相同分組方法內(nèi)品種組與二次重復(fù)的交互作用項計算。 ? 區(qū)組平方和 (區(qū)組總 SS ) 222 )(pYXpg22 ???6 0 2 . 1 850 7 4 96 5 05 84756132222222??????? ?? 重復(fù)間平方和 (重復(fù) SS ) 222 )( p YXpG 22 ???1 2 8 . 1 850 7496505 357392361289222222?????? 品種組間平方和 (品種組 SS) )( 222pYXpYX fe2222 ??? ??3 0 9 . 2 850 7 4 96 5 010 1 7 11 4 21 0 422222??????? ? ? 成分 (a)=區(qū)組總 SS 重復(fù) SS 品種組 SS = = ? 計算結(jié)果與前相同。 ? 成分 (b) r=4時，為： ? 3. 列出分解有區(qū)組變異的方差分析表 (表 )。 100749)2(6502048)(3)(29)((63)42422　22222?????????????? ? ????? )()()( 2222pYXpYTXT ffee表 5 5簡單格子設(shè)計（ r=4）方差分析表 4. 計算調(diào)整的品種總和。 0 . 0 7 3 51 3 . 6 011 ???iEw ???)(成分　　)(成分　　ba變 異 來 源 DF SS MS 重 復(fù) r1=3 品種 (未調(diào)整 ) p21=24 重復(fù)內(nèi)區(qū)組間 r(p1)=16 (Eb) 2(p1)=8 2(p1)=8 區(qū)組內(nèi)誤差 (p1)(rpp1)=56 (Ei) 總 r p21=99 0 . 0 1 6 41 3 . 6 04 9 . 1 24343 ???????ib EEw0 . 6 3 5 10 . 0 1 6 40 . 0 7 3 5 0 . 0 1 6 40 . 0 7 3 5 ????? ?? ww ww?0 . 1 2 7 050 . 6 3 5 1 ??p?eft? )]　22[( ffeeef YTXTpt ????? ()? 調(diào)整品種總和 ) 2( ee XTp ?? )　2 ff YTp ?(?15t?在表 及 然后計算各品種調(diào)整的總和，方法同上例。如品種 15 =72+(+)+(61)=，余類推。全部計算結(jié)果列 于表 。 5. 計算品種平均數(shù)間比較的誤差。 1 . 9 63 . 8 3 20 . 1 2 7 0141 3 . 6 01 ?????????? ?? ][prESE i ?同區(qū)組品種 異區(qū)組品種 2 . 0 64 . 2 6 40 . 1 2 7 02141 3 . 6 021 ??????????? ?? ][prESE i ? 全試驗品種 2 . 0 34 . 1 2 0)150 . 6 3 5 12(141 3 . 6 0)12(1 ?????????????? ][prESE i ? 6. 計算調(diào)整品種平方和并進(jìn)一步測驗品種差異的 顯著性。 3 0 9 . 2 82527 4 96 5 0521 7 11 5 71 4 21 0 4222222222121?????????????? ????? 222rpYXrpYXKfeu])[ bu KKww ????? (17 9 1 . 2 4 ?][ 6 2 1 . 2 8) 3 0 9 . 2 80 . 0 7 3 50 . 0 1 6 4(10 . 6 3 5 17 9 1 . 2 4 ?????此即計算成分 (a)時的品種組間平方和一項。 調(diào)整品種平方和 =+= ? 調(diào)整的品種均方及 F 測驗如下： ? 按格子設(shè)計分析，扣除了重復(fù)內(nèi)區(qū)組間的變異，降低了試驗誤差，使品種間的變異呈現(xiàn)出顯著性。 ? 7. 進(jìn)一步可以計算出調(diào)整的平均數(shù)，并由全試驗品種 SE 計算 LSD 進(jìn)行品種間的比較。方法同隨機(jī)區(qū)組，此處從略。 變異來源 自由度 平方和 均方 F 品種 (調(diào)整 ) 24 ** 區(qū)組內(nèi)誤差 56 第四節(jié) 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的統(tǒng)計分析 ? [例 ] 設(shè)若對某種水果 7個品種進(jìn)行風(fēng)味品嘗，請 7位專家評分，每位專家按圖 3個品種，其第 1號為對照品種，評分范圍為最低 0分，最高 5分，結(jié)果列于表 。該試驗具有處理數(shù)t=7，區(qū)組數(shù) k=3，重復(fù)數(shù) r=k=3，兩兩品種在同一區(qū)組相遇 1次。 ? 這一設(shè)計的線性模型為 : (1434) ijjiij bty ?? ???? 表 七個品種風(fēng)味的專家評分結(jié)果 (平衡不完全區(qū)組設(shè)計 ) 區(qū)組 (專家 ) 品種與評分 yij 區(qū)組總和 B (1) ① ② ④ (2) ② ③ ⑤ (3) ③ ④ ⑥ (4) ④ ⑤ ⑦ (5) ⑤ ⑥ ① (6) ⑥ ⑦ ② (7) ⑦ ① ③ G= ? 其分析步驟如下： ? 1. 在表 (B )及全試驗總和 (G )。計算未調(diào)整的品種總和 (Tt)列于表；同時計算出品種所在區(qū)組各區(qū)組總和的和數(shù)(Bt )，如品種 1為 ++=，列于表。應(yīng)與 kG 相等，可用以驗算數(shù)據(jù)。 ? 2. 計算各品種的 W 值。 ? W =(tk)T(t1)Bt+(k1)G=4T6Bt+2G(本例情況 )。按 (1434)將各小區(qū)的線性組成相加、減，可以發(fā)現(xiàn)不同品種的 W值只包含區(qū)組效應(yīng)，因而 W值間的變異表示了調(diào)整后區(qū)組間的變異，其總和 Σ W 應(yīng)為 0。 表 平衡不完全區(qū)組設(shè)計數(shù)據(jù)分析表 調(diào)整處理平均 數(shù) Cy品 種 Tt Bt W 調(diào)整處理總和Tc=Tt+wW 1(CK) 2 3 4 5 6 7 ? 3. 進(jìn)行方差分析。 ? 全試驗 21個小區(qū)的總變異中包含有品種間純變異、區(qū)組間純變異、由于區(qū)組不完全而導(dǎo)致的品種與區(qū)組相混雜的一部分變異、以及區(qū)組內(nèi)的誤差四部分。其中品種與區(qū)組相混雜的一部分變異包含在處理總和 (T )間的變異中，也包含在區(qū)組總和 (B )間的變異中。因混雜的這一部分變異不論在前者還是在后者是同一個成分，因此在方差分析中只須考慮一個方面便可。 ? 由 W 值計算調(diào)整的區(qū)組間平方和的公式為： (1435) ? 本例中為 342)= ? 未調(diào)整的品種平方和 : 1))( ??? kkttrW (2(7111 .363. 011 4??? CrT t 2全試驗總平方和 ? ? ??i j ijCy 4 .0 9 812區(qū)組內(nèi)平方和 == 表 平衡不完全區(qū)組設(shè)計的方差分析表 此處所獲的 Ee， 實際上只是一個初步估計值 ， 并不立即用于進(jìn)行 F測驗 ， 而需作進(jìn)一步調(diào)整 。 4. 計算加權(quán)因子 w ， 并調(diào)整處理總和及平方和 。 (1436) bebEktEEw1)( ???變 異 來 源 DF SS MS 調(diào)整 MS F 品種 (未調(diào)整 ) t 1=6 ** =, = 區(qū)組 (已調(diào)整 ) b1=6 (Eb) 區(qū)組內(nèi)誤差 tr2t+1=8 (Ee) 總 tr1=20 按 (Tt+wW )計算調(diào)整的品種總和 (Tc)，如品種 1(CK) 為 +()()=，填入表 。 (1437) 本例中 0 . 0 3 7 01 ) 0 . 1 1 07 ( 3 0 . 0 5 30 . 1 1 0 ?? ??wCrT c ???2調(diào)整的處理平方和本例中 2. 566 5??? CrT c2相應(yīng)的均方為 。 ? 5. 計算有效誤差并作進(jìn)一步方差分析 。 ? 有效誤差 E =Ee[1+(tk )w ] ? 本例中 E =[1+(73)]= ? 將調(diào)整的品種均方和有效誤差填入表 ， 這時可進(jìn)行 F 測驗 。 F 測驗的結(jié)果表明品種間風(fēng)味評價上有很顯著的差異 。 必須說明平衡不完全區(qū)組設(shè)計的方差分析中根據(jù)加權(quán)因子 w 調(diào)整的處理均方和誤差均方都是近似的 ， 包括 w 值本身也有抽樣波動 ，所以這一 F 測驗也是一種近似的測驗 。 ? 6. 處理間的比較。 ? 處理平均數(shù)間比較可用 LSD 法，此例中已經(jīng) F 測驗證實品種間有顯著差異，故實際上已用了 Fisher保護(hù)最小顯著差數(shù)法 (FPLSD )。 0 . 1 4 20 . 0 6 0 8 / 3 ???? rEsSE y / = 0 . 4 6 40 . 1 4 222 . 3 0 62 ????yst ?測驗結(jié)果如下： 品 種 2 1 5 3 4 6 7 評 分 顯著性 比較結(jié)果，品種 3與對照間無顯著差異，品種 7的風(fēng)味評價均優(yōu)于對照，尤其品種 7最佳，優(yōu)于品種 4。