廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)突破復(fù)習(xí)周末檢測十四綜合訓(xùn)練課件-資料下載頁
2025-06-12 14:35本頁面
【正文】 ＝ 90176。 ， AD 平分 ∠ B AC ，交BC 于點(diǎn) D ，點(diǎn) O 在 AB 上， ⊙ O 經(jīng)過 A ， D 兩點(diǎn)，交 AC 于點(diǎn)E ，交 AB 于點(diǎn) F . (1) 求證： BC 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 ⊙ O 的半徑是 2 c m ， E 是 的中點(diǎn)，求陰影 部分的面積 ( 結(jié)果保留 π 和根號(hào) ) ． ( 1 ) 證明：如圖，連接 OD. ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ OA D ＝ ∠ ODA ， ∵∠ OA D ＝ ∠ DAC ，∴∠ ODA ＝ ∠ DA C ， ∴ OD ∥ AC ， ∴∠ ODB ＝ ∠ C ＝ 90 176。 ， ∴ OD ⊥ BC ， ∴ BC 是 ⊙ O的切線． ( 2 ) 解：連接 OE ， OE 交 AD 于 K. ∵ ， ∴ OE ⊥ AD ， ∵∠ OAK ＝ ∠ EA K ， AK ＝ AK ，∠ AKO ＝ ∠ AK E ＝ 90 176。 ， ∴△ AK O ≌△ A KE ， ∴ AO ＝ AE ＝ OE ， ∴△ AO E 是等邊三角形， ∴∠ AOE ＝ 60 176。 ， ∴ S 陰 ＝ S 扇形OAE－ S △AOE＝60 π 22360－2 32＝2 π3－ 3 .
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