中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第一部分?jǐn)?shù)與代數(shù)第1單元數(shù)與式第6課時(shí)二次根式課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 12:20本頁面
【正文】 a b ????2 2 22 2 22 3 41 2 3 ( )22??? ? ?3 154? . ∴ ( ) ( ) ( )S p p a p b p c? ? ? ? 1 3 .[ 變式 ] 閱讀材料 : 小明在學(xué)習(xí)二次根式后 , 發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào) 的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方 , 如 :23 2 2 1 2? ? ?（ ）. 小明進(jìn)行以下探索 : 設(shè)22 ( 2 )a b m n? ? ?(a b m n, , ,為整數(shù) ) 則有 222 2 2 2a b m n m n? ? ? ? ∴22 2a m n?? , 2b m n?. 請你仿照小明的方法探索并解決下列問題 : ( 1) 若23 ( 2 3 )a b m? ? ?, 其中a b m,均為正整數(shù) , 請 用含 m 的式子分別表示ab,； 解 : ( 1 ) ∵ 23 2( 2 ) 4 3 1 2m m m? ? ? ? ∴ a = 2 12m ? , b = 4 m ( 2 ) 若 24 3 ( 3 )a m n? ? ? , 且 a m n, 均為正整數(shù) , 求 a 的值 . ( 2 ) 根據(jù)題意 , 得22 342a m nmn? ????? ∵ mn , 均為正整數(shù) , 且 2mn ? ∴ 1 2 1 2m n n m? ? ? ?, 或 , ∴ 221 3 2 1 3a ? ? ? ? 或 222 3 1 7a ? ? ? ? . 點(diǎn)悟 :有關(guān)二次根式拓展延伸的運(yùn)算 ,主要還是二次根式的化簡 , 解決此類問題的關(guān)鍵是應(yīng)用運(yùn)算法則或乘法公式進(jìn)行計(jì)算 .
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