20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)34相似三角形的判定與性質(zhì)341第2課時(shí)相似三角形的判定定理1課件湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-12 06:37本頁(yè)面
【正文】 ＝ ∠ DTN ， ∴△ AMT ∽△ DNT . ∴ATDT＝AMDN. ∵ AT ＝14AD ， ∴ATDT＝AMDN＝13. ∵ AM ＝ AN ， ∴ANDN＝13. ∴ tan ∠ ABM ＝ tan ∠ ADN ＝ANDN＝13. 8 ．如圖 3 4 29 所示，四邊形 ABCD 中， AC 平分 ∠ DAB ， ∠ ADC ＝ ∠ ACB ＝90176。 ， E 為 AB 邊的中點(diǎn)． 圖 3 4 29 ( 1 ) 求證： AC2＝ AB AD ； ( 2 ) 求證： CE ∥ A D。 ( 3 ) 若 AD ＝ 4 ， AB ＝ 6 ，求ACAF的 值． ( 1 ) 證明： ∵ AC 平分 ∠ DAB ， ∴∠ DAC ＝ ∠ CAB . 又 ∵∠ ADC ＝ ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴△ ADC ∽△ ACB ， ∴ADAC＝ACAB， ∴ AC2＝ AB AD . ( 2 ) 證明： ∵ E 為 AB 的中點(diǎn)， ∠ ACB ＝ 90176。 ， ∴ CE ＝12AB ＝ AE ， ∴∠ EAC ＝ ∠ ECA . ∵∠ DAC ＝ ∠ EAC ， ∴∠ DAC ＝ ∠ ECA ， ∴ CE ∥ AD . ( 3 ) 解： ∵ CE ∥ AD ， ∴△ AFD ∽△ CFE ， ∴ADCE＝AFCF. ∵ CE ＝12AB ， ∴ CE ＝12 6 ＝ 3. 又 ∵ AD ＝ 4 ，由ADCE＝AFCF得43＝AFCF， ∴AFAC＝AFAF ＋ CF＝47， ∴ACAF＝74.
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