貴陽(yáng)專(zhuān)用20xx中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第1部分教材同步復(fù)習(xí)第一章數(shù)與式課時(shí)2整式含因式分解課件-資料下載頁(yè)
2025-06-12 03:05本頁(yè)面
【正文】 m)的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形，要將它按如圖的方式向外等距擴(kuò) 1(單位 ：cm)得到新的正方形，則這根鐵絲需增加 ( ) ? A． 4 cm B． 8 cm ? C． (a＋ 4) cm D． (a＋ 8) cm 考點(diǎn) 2 代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用 重點(diǎn) ? 思路點(diǎn)撥 根據(jù)題意得出原正方形的邊長(zhǎng) ， 將它按如圖的方式向外等距擴(kuò) 1 cm， 可得新正方形的邊長(zhǎng) ， 從而求得新正方形的周長(zhǎng) ， 即可求得需要增加的長(zhǎng)度 ． B 【解答】 ∵ 原正方形的周長(zhǎng)為 a cm ， ∴ 原正方形的邊長(zhǎng)為a4 cm . ∵ 將它按如圖的方式向外等距擴(kuò) 1 cm ， ∴ 新正方形的邊長(zhǎng)為 (a4＋ 2) c m ， ∴ 新正方形的周長(zhǎng)為 4(a4＋ 2) ＝ ( a ＋ 8) c m ， ∴ 需要增加的長(zhǎng)度為 a ＋ 8 － a ＝ 8 cm . ? 練習(xí) 2 小強(qiáng)購(gòu)買(mǎi)綠、橙兩種顏色的珠子串成一條手鏈．已知綠色珠子 a個(gè)，每個(gè) 2元，橙色珠子 b個(gè)，每個(gè) 5元，那么小強(qiáng)購(gòu)買(mǎi)珠子共需花費(fèi) ( ) ? A． (2a＋ 5b)元 B． (5a＋ 2b)元 ? C． 2(a＋ 2b)元 D． 5(2a＋ b)元． A ? 例 3 先化簡(jiǎn)，再求值： (2m＋ 1)(2m－ 1)－ (m－ 1)2－ 2m，其中 m＝ 2. ?? 思路點(diǎn)撥 ? 先利用平方差公式和完全平方公式化簡(jiǎn)原式，再由整式加減的運(yùn)算法則計(jì)算，最后代入 m的值計(jì)算即可． ? 【解答】 原式＝ 4m2－ 1－ (m2－ 2m＋ 1)－ 2m ? ＝ 4m2－ 1－ m2＋ 2m－ 1－ 2m ? ＝ 3m2－ 2. ? 當(dāng) m＝ 2時(shí)， ? 原式＝ 3 22－ 2＝ 10. 考點(diǎn) 3 整式的化簡(jiǎn)求值 高頻考點(diǎn) ? 練習(xí) 3 先化簡(jiǎn)，再求值： (x－ 1)(x－ 3)－ (x－ 2)(x＋ 2)，其中 x＝ 3. ? 解： 原式＝ x2－ 4x＋ 3－ x2＋ 4 ? ＝－ 4x＋ 7. ? 當(dāng) x＝ 3時(shí)，原式＝－ 4 3＋ 7＝－ 5. ? 例 4 (2022咸寧 )化簡(jiǎn)： (a＋ 3)(a－ 2)－ a(a－ 1)． ? 【錯(cuò)解分析】 計(jì)算－ a(a－ 1)時(shí)由于前面是負(fù)號(hào)而沒(méi)加括號(hào)． ? 【正解】 原式＝ a2－ 2a＋ 3a－ 6－ (a2－ a) ? ＝ a2－ 2a＋ 3a－ 6－ a2＋ a ? ＝ 2a－ 6. 易錯(cuò)點(diǎn) 整式乘法中某一項(xiàng)的前面是負(fù)號(hào) ， 展開(kāi)時(shí)沒(méi)加括號(hào) 錯(cuò)解：原式＝ a2－ 2a＋ 3a－ 6－ a2－ a＝ a2－ 6.
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