九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程25一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系課件b層新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 01:51本頁面
【正文】 ? ??441 ( ) 1 .33? ? ? ? ?.)( 934221212212122212112 ????????xxxxxxxxxxxxxx4. 當 k為何值時，方程 2x2kx+1=0的兩根差為 1. 解： 設(shè)方程兩根分別為 x1, x2(x1x2)，則 x1x2=1. ∵ (x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=1， 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 12 ,2kxx??121 .2xx??2 14 1,22k??? ? ? ?????23,2k???????? 2 ? ?? x的一元二次方程 mx22mx+ m 2=0. （ 1）若方程有實數(shù)根 , 求實數(shù) m的取值范圍； （ 2）若方程兩根 x x2滿足 ∣ x1x2∣ = 1 ,求 m的值 . 解： (1)∵ 方程有實數(shù)根 ? ? ? ?222242 4 24 4 880b a cm m mm m mm? ??? ? ? ? ? ?? ? ???∴，∴ m的取值范圍為 m＞ 0. (2)∵ 方程有實數(shù)根 x x2， 1 2 1 222, .mx x x xm?? ? ? ? ?∵ (x1x2)2=(x1+x2)24x1x2=1， 2 22 4 1 .mm?? ? ? ?解得 m=8. 經(jīng)檢驗 m=8是原方程的解． 根與系數(shù)的關(guān) 系（韋達定理） 內(nèi) 容 如果方程 x2+px+q=0的兩根是 x x2,那么x1+x2= p , x1 x2=q 如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根分別是 x x2，那么 應(yīng) 用 常見變形 2 2 21 2 1 2 1 2( ) 2x x x x xx? ? ? ?221 2 1 2 1 2( ) ( ) 4x x x x xx? ? ? ?121 2 1 211 xxx x x x???12bxx a? ? ?12cxxa?課堂總結(jié)
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