八年級數(shù)學(xué)上冊雙休自測六56-58課件新版北師大版-資料下載頁
2025-06-12 01:41本頁面
【正文】 、 C 兩點， OB ＝12OC ，請回答下列問題： (1) 求點 B 的坐標和 k 的值； (2) 若點 A ( x ， y ) 是第一象限內(nèi)的直線 y ＝ kx － 1 上的一個動點，在點 A 運動過程中，試寫出 △ AOB 的面積 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式； (3) 探索： ① 當點 A 運動到什么位置時， △ AOB 的面積是14？ ② 在 ① 成立的情況下， x 軸上是否存在一點 P ，使 △ P O A 是等腰三角形？若存在，請寫出滿足條件的所有點 P 的坐標；若不存在，請說明理由． 解： (1) ∵ y ＝ kx － 1 與 y 軸交于點 C ， ∴ 點 C (0 ，－ 1) ，即 OC ＝ 1 ， ∵ OB ＝12OC ， ∴ OB ＝12 ， ∴ B (12 ， 0) ， ∵ y ＝ kx － 1 經(jīng)過 B 點， ∴12 k － 1 ＝ 0 ， ∴ k ＝ 2 ； (2) 過 A 作 AD ⊥ x 軸于 D ， ∴ AD ＝ y ＝ 2 x － 1 ， ∵ OB ＝12 ， ∴ S ＝12 12 (2 x － 1)＝12 x －14 ( x ＞12 ) ； (3) ① 當點 A 在 x 軸的上方時，則12x －14＝14， ∴ x ＝ 1 ， ∴ y ＝ 2 1 － 1 ＝ 1 ， ∴A (1 , 1) ；當點 A 在 x 軸的下方時，則14－12x ＝14， ∴ x ＝ 0 ， ∴ y ＝－ 1 ， ∴ A (0 ，－ 1) ， ∴ 當 A 點運動到 ( 1,1) 或 (0 ，－ 1) 點時， △ A OB 的面積為14. ② 存在P 1 (2 , 0) 、 P 2 ( 1,0) 、 P 3 ( － 2 ， 0) 、 P 4 ( 2 ， 0) 、 P 5 ( － 1,0 ) ．
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