20xx年春七年級數(shù)學下冊第7章一次方程培優(yōu)專題二元一次方程組的同解、錯解、參數(shù)問題課件華東師大版-資料下載頁
2025-06-12 00:11本頁面
【正文】 由 ① 得 b ＝a ＋ 72， 由 ② 得 c ＝7 － a2.則a ＋ cb＝a ＋7 － a2a ＋ 72＝a ＋ 7a ＋ 7＝ 1. 6 ．閱讀以 下內容： 已知實數(shù) x 、 y 滿足 x ＋ y ＝ 2 ，且??? 3 x ＋ 2 y ＝ 7k － 2 ， ①2 x ＋ 3 y ＝ 6 ， ②求 k 的值． 三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路： 甲同學：先解關于 x 、 y 的方程組??? 3 x ＋ 2 y ＝ 7k － 2 ，2 x ＋ 3 y ＝ 6 ， 再求 k 的值． 乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，再求 k 的值． 丙同學：先解方程組??? x ＋ y ＝ 2 ，2 x ＋ 3 y ＝ 6 ，再求 k 的值． 你最欣賞甲、乙、丙哪種思路？先根據你所選的思路解答此題，再對你選擇的思路進行簡要評價． ( 評價參考建議：基于觀察到題目的什么特征設計的相應思路，如何操作才能實現(xiàn)這些思路，運算的簡潔性，以及你依此可以總結什么解題策略等等 ) 解： ( 答案不唯一 ) 我最欣賞乙同學的解題思路，解答如下： ??? 3 x ＋ 2 y ＝ 7k － 2 ， ①2 x ＋ 3 y ＝ 6. ②， ① ＋ ② ， 得 5 x ＋ 5 y ＝ 7k ＋ 4 ， ∴ x ＋ y ＝7k ＋ 45. ∵ x ＋ y ＝ 2 ， ∴7k ＋ 45＝ 2 ，解得 k ＝67. 評價：乙同學觀察到了方程組中未知數(shù) x 、 y 的系數(shù)，以及與 x ＋ y ＝ 2 中的系數(shù)的特殊關系，利用整體代入簡化計算，而且不用求出 x 、 y 的值就能解決問題，思路比較靈活，計算量?。?
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