20xx年春七年級數(shù)學下冊小專題一平行線的性質與判定的綜合應用課件新人教版-資料下載頁
2025-06-12 00:00本頁面
【正文】 D A E= ∠ D , 又 ∵ ∠ C= ∠ D ,∴ ∠ D AE = ∠ C , ∴ AD ∥ BC . ( 2 ) ∠ D A E+ 2 ∠ C= 90 176。 . 證明 : 在題圖 2 中設 CE 與 BD 的交點為 G , ∵ ∠ C G B 是 △ A D G 的外角 , ∴ ∠ C G B= ∠ D+ ∠ D A E , ∵ BD ⊥ BC ,∴ ∠ C B D = 90 176。 , ∴ 在 △ BCG 中 ,∠ C G B+ ∠ C= 90 176。 , ∴ ∠ D+ ∠ D AE + ∠ C= 90 176。 , 又 ∵ ∠ D= ∠ C ,∴ 2 ∠ C+ ∠ D A E= 90 176。 . ( 3 ) 如題圖 3, 設 ∠ D AE = α ,則 ∠ D F E= 8 α , ∵ ∠ D F E+ ∠ AF D = 1 80 176。 ,∴ ∠ AF D = 18 0 176。 8 α . ∵ DF ∥ BC ,∴ ∠ C= ∠ A F D = 180 176。 8 α , 又 ∵ 2 ∠ C+ ∠ D A E= 90 176。 ,∴ 2 ( 18 0 176。 8 α ) + α = 90 176。 ,∴ α = 18 176。 , ∴ ∠ C= 180 176。 8 α = 36 176。 = ∠ AD B , 又 ∵ ∠ C= ∠ A D B ,∠ BA C = ∠ B AD , ∴ ∠ AB C = ∠ AB D =12∠ C BD = 45 176。 , ∴ 在 △ ABD 中 ,∠ BA D = 18 0 176。 45 176。 36 176。 = 99 176。 .
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