高中物理競(jìng)賽輔導(dǎo)物態(tài)變化-資料下載頁(yè)
2025-06-08 00:02本頁(yè)面
【正文】 周?chē)矬w的溫度高低是無(wú)關(guān)的。有一類(lèi)物體，能在任何溫度下吸收所有的電磁輻射，其表面卻并不反射，這類(lèi)物體稱(chēng)為黑體。黑體是熱輻射理想的吸收體和發(fā)射體，例如太陽(yáng)可近似看作黑體。黑體單位表面積的輻射功率為J與其溫度的四次方成正比，即式中，稱(chēng)為斯忒藩常數(shù)。如果不是黑體，單位表面積的輻射功率J記為式中ε叫表面輻射系數(shù)，其值在0和1之間，由物體性質(zhì)決定。例：已知地球與太陽(yáng)的半徑分別是，兩者相距，若地球與太陽(yáng)均可看作黑體，估算太陽(yáng)表面溫度。設(shè)太陽(yáng)和地球的表面溫度分別是，則太陽(yáng)和地球發(fā)射的輻射功率太陽(yáng)的輻射能只有一小部分落在地球表面上，其比例為。若不計(jì)地球本身的熱源，根據(jù)地球能量平衡，取得太陽(yáng)表面溫度例 取一個(gè)不高的橫截面積是的圓筒，在陽(yáng)光垂直照射下，經(jīng)2min溫度升高1℃，若把太陽(yáng)看成黑體，已知太陽(yáng)半徑和地球到太陽(yáng)的距離分別為和，并考慮到陽(yáng)光傳播過(guò)程中的損失，地球大氣層的吸收和散射，水所能吸收的太陽(yáng)能僅是太陽(yáng)輻射能的一半，試估算太陽(yáng)表面的溫度。(已知)解: 筒內(nèi)水所吸收的熱量 ①每平方米水面吸收熱功率 ②單位面積上的熱功率與距離平方成反比，即 ③斯忒藩公式 ④聯(lián)立①②③④得說(shuō)明 由斯忒藩公式可知，要估算太陽(yáng)表面的溫度，就應(yīng)先求出太陽(yáng)表面每單位面積向外輻射電磁波的功率，而題中所提供的水被輻射曬熱的實(shí)驗(yàn)可以得地面上所獲得的太陽(yáng)輻射功率，再?gòu)木嚯x關(guān)系即可求出太陽(yáng)單位面積的輻射功率。847圖4514167。4。5典型例題分析例1 用不導(dǎo)熱細(xì)管連接的兩個(gè)相同容器里裝有壓強(qiáng)為1atn，相對(duì)濕度B=50%，溫度為100℃的空氣?，F(xiàn)將其中一個(gè)容器浸在溫度為0℃的冰中，試問(wèn)系統(tǒng)的壓強(qiáng)改變?yōu)槎嗌?？每一容器中的相?duì)濕度是多少？已知0℃。分析:當(dāng)一個(gè)容器浸在0℃的冰中，另一容器中的空氣與水蒸氣將流入這一容器，整個(gè)系統(tǒng)的壓強(qiáng)將逐步降低。達(dá)到平衡時(shí)，空氣在兩容器中的分壓也應(yīng)相等。解:設(shè)平衡時(shí)空氣在兩容器中的分壓為每一容器體積，由空氣的總摩爾數(shù)不變的條件得解得 由于水蒸氣分壓不可能比同一溫度下飽和蒸氣壓大，即，若沒(méi)有水蒸氣凝結(jié)，則按理想氣體方程，在末態(tài)的水汽分壓應(yīng)等于321mmHg，因?yàn)樵诔鯌B(tài)時(shí)空氣和水汽的分壓是相等的。，說(shuō)明在0℃的容器中已有水凝結(jié)，因而2=℃容器中的相對(duì)濕度，而在100℃容器中的相對(duì)濕度為。例1 把質(zhì)量為的與未知質(zhì)量的混合，在溫度T=，讓單位體積的混合氣體作等溫壓縮?；旌虾髿怏w壓強(qiáng)和體積關(guān)系如圖451所示。(1)確定質(zhì)量；(2)計(jì)算T=。解:說(shuō)明T=，液態(tài)氧的沸點(diǎn)更高。因?yàn)橐簯B(tài)氧的沸點(diǎn)更高，所以在等溫壓縮中，氧氣先達(dá)到飽和氣壓。從圖中可知，從A點(diǎn)起，氧氣的壓強(qiáng)達(dá)到飽和氣壓，設(shè)為由A→B氧氣保持不變而質(zhì)量減少到達(dá)B點(diǎn)后，氮?dú)鈮簭?qiáng)達(dá)到飽和氣壓，設(shè)為，A→B氮?dú)赓|(zhì)量不變，利用狀態(tài)方程和分壓定律得：在A點(diǎn)：在B點(diǎn)： 在A→B中，氮?dú)赓|(zhì)量不變，有解得 例2 兩個(gè)相同的輕金屬容器里裝有同樣質(zhì)量的水。一個(gè)重球掛在不導(dǎo)熱的細(xì)線上。放入其中一個(gè)容器內(nèi)，使球位于容器內(nèi)水的體積中心。球的質(zhì)量等于水的質(zhì)量，球的密度比水的密度大得多。兩個(gè)容器加熱到水的沸點(diǎn)，再冷卻。已經(jīng)知道：放有球的容器冷卻到室溫所需時(shí)間為未放球的容器冷卻到室溫所需時(shí)間的k倍。試求制作球的物質(zhì)的比熱與水的比熱之比解:在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)本系統(tǒng)(容器—水，容器—水—球)與周?chē)劫|(zhì)的接觸面所散失的熱量與溫度差有關(guān)。式中t是時(shí)間，是容器的溫度，T是周?chē)劫|(zhì)的溫度，F(xiàn)是溫度的某個(gè)函數(shù)，系數(shù)α由本系統(tǒng)與周?chē)劫|(zhì)的接觸條件決定。在本情況中對(duì)于兩容器來(lái)說(shuō)接觸條件相同，所以對(duì)于兩容器α系數(shù)相同。一個(gè)容器散失熱量△Q致使容器的溫度降低了△。對(duì)于裝有水的容器有式中和分別是水的質(zhì)量和比熱，和是容器的質(zhì)量和比熱。對(duì)于裝有水和球的容器有式中和分別是球的質(zhì)量和比熱，按照題意,。所以可以列出不難看出，在兩個(gè)容器里發(fā)生溫度變化的時(shí)間和是不同的，并且同理可得 即 所以對(duì)于兩個(gè)容器總冷卻時(shí)間和將滿足關(guān)系式由此可得說(shuō)明 研究物理問(wèn)題時(shí)，常需建立相關(guān)物理量間的關(guān)系。而如果這些物理量對(duì)于所研究的過(guò)程或者狀態(tài)的整體來(lái)說(shuō)，各個(gè)局部的值不相同，因此建立有關(guān)物理量的關(guān)系時(shí)，這個(gè)量值便不好確定，這時(shí)我們一般可采取將此過(guò)程或者狀態(tài)分為很多微元，先分析單個(gè)微元的情況，找出同一物理量之間產(chǎn)生的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而再建立相關(guān)物理量間的關(guān)系，本題就是先找到的關(guān)系，然后再找到間關(guān)系的。例4 兩個(gè)黑體的平面互相平行，一個(gè)處于恒定的高溫，另一個(gè)處于恒定的低溫，平面之間為真空。為減小由熱輻射形成的熱流，在兩個(gè)平面之間放置一組由兩塊相互絕熱的黑體薄板組成的熱障，這兩塊薄板平行于黑體平面，如所示。求：放置熱障后穩(wěn)定的熱輻射能流與放置熱障前穩(wěn)定的熱輻射能流間的比值ξ(略去因表面有限線度造成的邊緣效應(yīng))。解: 放置熱障后達(dá)熱平衡時(shí)的溫度和熱流分布，應(yīng)有其中J為熱輻射能流密度，為比例常量，三式相加得式中為放置熱障前達(dá)到熱平衡時(shí)的熱輻射能流密度。最后，可得所求比值為ξ
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