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西安工業(yè)大學(xué)高數(shù)期末考試題和答案試題-資料下載頁(yè)

2025-06-07 22:11本頁(yè)面
  

【正文】 , , ,所以最大值為,最小值為.六、(本題5分)設(shè)在上半平面內(nèi),函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且對(duì)任意的都有,證明對(duì)內(nèi)的任意分段光滑的有向簡(jiǎn)單閉曲線,都有.解:由格林公式,對(duì)內(nèi)的任意分段光滑的有向簡(jiǎn)單閉曲線,. (*)由于函數(shù)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),且對(duì)任意的都有,即上式兩端對(duì)求導(dǎo)有 特取得 由(*)式既有
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