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勤學早九年級數(shù)學(上)第章圓周測(一)-資料下載頁

2025-06-07 22:00本頁面
  

【正文】 B=15,CD=7,求⊙O的半徑.解:(1)連BD,∵,∴∠BDC=∠BDA=∠OBD,∴OB∥CD. (2)連AC交OB于點E,∵OB∥CD,∠ACD=90176。,∴OB⊥AC,設(shè)⊙O的半徑為R, ∵OE=CD=,∴BE=R,∵, ∴,∴R=23.(本題10分)(2016武漢原創(chuàng)題)已知:△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O交BC于點D,交AB于點E.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,若AB=13,BC=10,F(xiàn)為半圓的中點,求DF的長.解:(1)連AD,則AD⊥BC,∵AB=AC,∴∠BAD=∠CAD,∴;(2)易求BD=CD=5,AD=12,作CM⊥DF于點M,則DM=CM=DC=, 連AF,則AF=CF=AC=,∴MF==6, ∴DF=DM+MF=24.(本題l2分)(2016武漢改編題)在平面直角坐標系中,P點在x軸上,⊙P交x軸于A、B兩點,交y軸于C、D 兩點,E為⊙O上一點,連接CE .(1) 如圖①,若,AB=13,BM=5,求點C的坐標;(2)如圖②,當O為AP中點時,探究DE,CE,BE之間的數(shù)量關(guān)系;(3)如圖③,當O為AP中點時,寫出DE,CE,AE之間的數(shù)量關(guān)系 (不證明)。 解:(1)連AM,證AM=CD=2OC=12,∴C(0,6) (2)BE+DE=CE,證△ACP為等邊三角形,∠CEB=∠CED=60176。,再截長或補短構(gòu)造全等三角形即可. (3)CE+DE=AE,同(2)類似證∠CEA=∠DEA=30176。.
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