矩形試題(含答案)-資料下載頁
2025-06-07 21:42本頁面
【正文】 加AB∥CD或AD=BC或BE=EC或∠A=∠ADC或∠ADC=90176。或∠A=∠C或∠C=90176?；颉螦BD=∠BDC或∠A=∠ABC或∠ADB=∠DBC或∠ABC=90176。等．證明：∵AB∥CD，又AB=CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，又△ABD≌△EDB，∴∠A=∠E=90176。，∴四邊形ABCD為矩形．21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形． ∴ABCD． ∵△AB′C是由△ABC翻折得到的，AB⊥AC， ∴AB=AB′，點(diǎn)A、B、B′在同一條直線上． ∴AB′ CD， ∴四邊形ACDB′是平行四邊形． ∵B′C=BC=AD． ∴四邊形ACDB′是矩形 （2）解：由四邊形ACDB′是矩形，得AE=DE． ∵SABCD=12cm2， ∴S△ACD=6cm2， ∵△AEC和△EDC可以看作是等底等高的三角形． ∴S△AEC =S△ACD =3cm2．22．有兩對(duì)全等三角形，分別為：△AA′E≌△C′CF和△EBC≌△FDA′，證明略．23．解：（1）四邊形ADEF是平行四邊形，△ABD、△BCE、△ACF都是等邊三角形，故易證：△DBE≌△ABC≌△FEC，可推出DE=FA，DA=FE，∴四邊形ADEF為平行四邊形 （2）若四邊形ADEF為矩形，∠ADE=90176。，∴∠BDE=90176。+60176。=150176。，由△BDE≌△BAC，得∠BAC=∠BDE=150176。，∴當(dāng)△ABC滿足∠BAC=150176。時(shí)，四邊形ADEF是矩形 （3）由△BDE≌△BAC得∠BDE=∠BAC，∴∠BAC=∠BDE=60176。+∠ADE，∴當(dāng)∠ADE=0176。時(shí)，以A，D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在，此時(shí)∠BAC=60176。
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