沈陽九中20xx屆高三11月階段測試-資料下載頁
2025-06-07 20:38本頁面
【正文】 =﹣2，則a=1，∴實數(shù)a，b的值分別為1，﹣2；3分（Ⅱ）f（x）=ex﹣ax2﹣ex+b，g（x）=f′（x）=ex﹣2ax﹣e，g′（x）=ex﹣2a，（1）當(dāng)a≤時，∵x∈[0，1]，1≤ex≤e，∴2a≤ex恒成立，即g′（x）=ex﹣2a≥0，g（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，∴g（x）≥g（0）=1﹣e．（2）當(dāng)a＞時，∵x∈[0，1]，1≤ex≤e，∴2a＞ex恒成立，即g′（x）=ex﹣2a＜0，g（x）在[0，1]上單調(diào)遞減，∴g（x）≥g（1）=﹣2a 6分（3）當(dāng)＜a≤時，g′（x）=ex﹣2a=0，得x=ln（2a），g（x）在[0，ln2a]上單調(diào)遞減，在[ln2a，1]上單調(diào)遞增，所以g（x）≥g（ln2a）=2a﹣2aln2a﹣e，∴h（a）=，9分∴當(dāng)a≤時，h（a）=1﹣e，當(dāng)＜a≤時，h（a）=2a﹣2aln2a﹣e，求導(dǎo)，h′（a）=2﹣2ln2a﹣2=2ln2a，由＜a≤時，h′（a）＜0，∴h（a）單調(diào)遞減，h（a）∈（﹣e，1﹣e]，當(dāng)a＞時，h（a）=﹣2a，單調(diào)遞減，h（a）∈（﹣∞，﹣e），h（a）的最大值1﹣e．12分歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——版權(quán)所有:
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