【正文】 公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓相交。 兩圓的位置關(guān)系的確定：（設(shè)兩圓半徑為rr2，r1＜r2，圓心距為d。） ⑴兩圓外離 ⑵兩圓外切 ⑶兩圓相交 ⑷兩圓內(nèi)切 ⑸兩圓內(nèi)含 已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為5cm和3cm，圓心距O1O2=7cm，則兩圓的位置關(guān)系為 。 若兩圓的直徑分別為2cm和10cm，圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系是 。 兩圓的半徑比為5:3，兩圓外切時(shí)，圓心距為16，若兩圓內(nèi)含時(shí)，它的圓心距d的取值范圍是 。若⊙O1與⊙O2相切，且O1O2=5，⊙O1的半徑r1=2，則⊙O2的半徑r2= 。二、課堂學(xué)習(xí)： 如圖，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，OP=8cm。求：⑴以P為圓心作⊙P與⊙O外切，小圓⊙P的半徑是多少？⑵以P為圓心作⊙P與⊙O內(nèi)切，大圓⊙P的半徑是多少？ 已知：如圖，⊙O1的半徑為3，O2為⊙O1外一點(diǎn)，且O1O2=5，以O(shè)2為圓心，R為半徑作⊙：當(dāng)R為何值時(shí)，⊙O2分別與⊙O1外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含？三、能力訓(xùn)練： 設(shè)⊙O1與⊙O2的半徑分別為3和2，給出下列命題：①當(dāng)O1O2=1時(shí)，⊙O1與⊙O2內(nèi)切；②當(dāng)O1O2=3時(shí)，⊙O1與⊙O2相交；③當(dāng)O1O2=5時(shí)，⊙O1與⊙O2外切；④當(dāng)O1O2=時(shí)，⊙O1與⊙O2內(nèi)含；⑤當(dāng)O1O2=7時(shí)，⊙O1與⊙O2外離；其中正確的有 。已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的直徑為9cm，⊙O2的直徑為4cm，則O1O2= 。已知兩圓半徑為R和r（R＞r），圓心距為d，且d2+R2r2=2dR，那么兩圓的位置關(guān)系為 。 ⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，OM=4cm，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是 cm。已知 ∠ AOB=30176。 ， C 是射線 OB 上的一點(diǎn)，且 OC=4 ，若以 C 為圓心， r 為半徑的圓與射線 OA 有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則 r 的取值范圍是 _______ 。若⊙O1的半徑為5，⊙O1和⊙O2內(nèi)含，且O1O2=4，則⊙O2半徑的取值范圍是 ?！袿和⊙O的半徑分別為8和5，兩圓沒有公共點(diǎn)，則圓心距OO的取值范圍_。在△ABC中，∠C=90176。，AC=12，BC=8，以AC為直徑作⊙O，以B為圓心，4為半徑，作⊙B，則⊙O與⊙B的位置關(guān)系是 。 如圖所示，⊙O的半徑為7cm，點(diǎn)A為⊙O外一點(diǎn)，OA=15cm，求：①作⊙A與⊙O外切，并求⊙A的半徑是多少？②作⊙A與⊙O相內(nèi)切，并求出此時(shí)⊙A的半徑． 第十七講 《圓》復(fù)習(xí)與小結(jié)一、基礎(chǔ)知識：確定一個(gè)圓有兩要素，一是 ，二是 ，圓心確定 、半徑確定 ；圓既是 對稱圖形，又是 對稱圖形；它的對稱中心是 ，對稱軸是 ，有 條對稱軸。在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量相等，那么，它們所對應(yīng)的其它量也相等。在在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角 ，相等的圓周角所對的弧 ，同弧或等弧所對圓周角是其所對的圓心角的 。半圓或直徑所對的圓周角都是 176。，90176。的圓周角所對的弦是圓是 。垂直于弦的 平分這條弦，并且 。 三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的 ，圓心就是 的交點(diǎn)，叫做三角形的外心；和三角形的三邊都相切的圓叫做三角形的 ，圓心是 的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心。 叫圓心角。圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)。 的角，叫圓周角．圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 ．點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：A點(diǎn)在圓 OA r ；B點(diǎn)在圓 OB r ； C點(diǎn)在圓 OC r 。直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)⊙O半徑為r，圓心到直線l距離為d①l與⊙O相交d r ②l與⊙O相切d r ③l與⊙O相離d r1圓的切線 于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過半徑的 （內(nèi)、外）端且 于這條半徑的直線是圓的切線。1圓與圓的位置關(guān)系：用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分：①兩個(gè)圓如果沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓 ；②兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓 ；③兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓 。1設(shè)兩圓的半徑分別為rr2（r1≥r2），圓心距為d：1從圓 一點(diǎn)可以引圓的 條切線，它們的切線長 ．這一點(diǎn)和圓心的連線 這兩條切線的 角；二、習(xí)題精選：㈠、選擇題：如圖①，A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，∠BAC=30176。，則∠BOC的大小是（ ） A．60○ B．45○ C．30○ D．15○如圖②，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A 、B，點(diǎn)C在⊙O上．如果∠P＝50○ ，那么∠ACB等于（ ） A．40○ B．50○ C．65○ D．130○如圖③，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交 ⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cos∠APO的值為（ ） A、 B、 C、 D、① ② ③Rt△ABC中，∠C=90176。，∠AC=3cm，BC＝4cm，給出下列三個(gè)結(jié)論：①以點(diǎn)C為圓心1．3 cm長為半徑的圓與AB相離；②以點(diǎn)C為圓心，2．4cm長為半徑的圓與AB相切；③以點(diǎn)C為圓心，2．5cm長為半徑的圓與AB相交．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A．0個(gè) B．l個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)㈡、填空題：如圖①，AB、CD是⊙O的兩條弦① 若AB=CD，則有 = ， = ② 若AB=CD，則有 = ， = ③ 若∠AOB=∠COD，則有 = ， = 。如圖②，若CD=10，AB=8，則PC的長為 。如圖③，∠A是⊙O的圓周角，∠A＝30176。，則∠BOC= ， ∠OBC= 。如圖④，AB是⊙O的直徑，∠DCB=30176。，則∠ACD= ，∠ABD= 。如圖⑤，⊙O的直徑AB=10，弦BC=5，∠B= 。① ② ③ ④ ⑤在△ABC中，∠A=62176。，點(diǎn)I是外接圓圓心，則∠BIC=___________已知相切兩圓的半徑分別為3cm和2cm，則兩圓的圓心距是____cm．（三）、解答題：如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，∠COB與∠COA相等嗎？為什么？某公園的一石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13米，求拱高。如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB是小圓 的切線，點(diǎn)P為切點(diǎn)，兩圓的半徑分別為5cm和3cm，求AB的長。如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝45176。，AC＝AB，AC是⊙O的切線嗎？（寫出詳細(xì)過程）如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，∠P=60176。PA=10cm，那么AB的長為多少？如圖，PA，PB分別為⊙O的切線，AC為直徑，切點(diǎn)分別為A、B，∠P=70176。，求∠C的度數(shù)。第十八講 概 率第1節(jié) 隨機(jī)事件一、課前準(zhǔn)備：，叫做 ；在一定條件下不可能發(fā)生的事件，叫做 ；在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做 ；2．下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？(1)太陽從西邊下山； (2)某人的體溫是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a，b都是實(shí)數(shù))； (4)水往低處流；(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水； (6)三個(gè)人性別各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0無實(shí)數(shù)解。3．什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它們的特點(diǎn)各是什么？二、自主探究：活動(dòng)1：5名同學(xué)參加演講比賽，以抽簽方式?jīng)Q定每個(gè)人的出場順序。簽筒中有5根形狀大小相同的紙簽，上面分別標(biāo)有出場的序號1，2，3，4，他在看不到的紙簽上的數(shù)字的情況從簽筒中隨機(jī)（任意）地取一根紙簽。請考慮以下問題：（1）抽到的序號是0，可能嗎？這是什么事件？（2）抽到的序號小于6，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號是1，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？活動(dòng)2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。請考慮以下問題，擲一次骰子，觀察骰子向上的一面：（1）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7，可能嗎？這是什么事件？（2）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0，可能嗎？這是什么事件？（3）出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？（1）上述兩個(gè)活動(dòng)中的兩個(gè)事件（2）怎樣的事件稱為隨機(jī)事件呢？（3）與必然事件和不可能事件的區(qū)別在哪里？三、鞏固提高：1．下列事件是必然發(fā)生事件的是（ ）(A)打開電視機(jī)，正在轉(zhuǎn)播足球比賽 (B)小麥的畝產(chǎn)量一定為1000公斤(C)在只裝有5個(gè)紅球的袋中摸出1球是紅球 (D)農(nóng)歷十五的晚上一定能看到圓月2．下列事件中是必然事件的是 ( ) A．早晨的太陽一定從東方升起 B．安陽的中秋節(jié)晚上一定能看到月亮 C．打開電視機(jī)正在播少兒節(jié)目 D小紅今年14歲了她一定是初中生 3．一個(gè)雞蛋在沒有任何防護(hù)的情況下，從六層樓的陽臺上掉下來砸在水泥地面上沒摔破 ( ) A．可能性很小 B．絕對不可能 C．有可能 D．不太可能 4．下列各語句中是必然事件的是 ( ) A．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加和一定是整數(shù) B．兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘積一定是整數(shù) C．兩個(gè)互為相反數(shù)的和為0 D．兩個(gè)互為相反數(shù)的積為05．下列說法正確的是 ( ) A。可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中一定不會發(fā)生 B?？赡苄院苄〉氖录谝淮螌?shí)驗(yàn)中一定發(fā)生 C?？赡苄院苄〉氖录谝淮螌?shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生 D。不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生6．下列事件： A。袋中有5個(gè)紅球，能摸到紅球 B。袋中有4個(gè)紅球，1個(gè)白球，能摸到紅球 C。袋中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，能摸到紅球 D。袋中有5個(gè)白球，能摸到紅球 問上述事件哪些事件是必然事件?哪些是隨機(jī)事件?哪些是不可能事件?7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件。（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）劉翔再次打破110米欄的世界紀(jì)錄；（3）打靶命中靶心；（4）擲一次骰子，向上一面是3點(diǎn)；（5）13個(gè)人中，至少有兩個(gè)人出生的月份相同；（6）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；（7）在裝有3個(gè)球的布袋里摸出4個(gè)球（8）物體在重力的作用下自由下落。（9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。第2節(jié) 概率的意義一、課前準(zhǔn)備：當(dāng)A是必然事件時(shí)，P（A）= ； 當(dāng)A是不可能事件時(shí)，P（A）= ；任一事件A的概率P（A）的范圍是 ； 2．事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近________；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近_________．一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)= 。 在上面的定義中，m、n各代表什么含義？的范圍如何？為什么？？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1)拋出的鉛球會下落 (2)某運(yùn)動(dòng)員百米賽跑的成績?yōu)椋裁?3)買到的電影票，座位號為單號 (4)x2＋１是正數(shù)(5)投擲硬幣時(shí)，國徽朝上6．頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?二、自主學(xué)習(xí)：1．某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品．下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345564701落在“鉛筆”的頻率(1)計(jì)算并完成表格；