【正文】 徑，弦ＣＤ⊥ＡＢ，Ｅ為垂足，若ＡＥ＝９，ＢＥ＝１，求ＣＤ的長(zhǎng)。求CD長(zhǎng)．已知：如圖，線段AB與⊙O交于C、D兩點(diǎn)，且OA=OB ．求證：AC=BD ．AB是⊙O的直徑，AC、AD是⊙O的兩弦，已知AB=16，AC=8，AD=8，求∠DAC的度數(shù)．第十講 弧、弦、圓心角一、課前準(zhǔn)備： 頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角，能夠重合的圓叫做 ；能夠 的弧叫做等?。粓A繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與原來的的圖形重合，這就是圓的 性。（1）試判斷△OEF的形狀，并說明理由；（2）求證：=。∠BDC=20176。 在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，AB=6cm，以點(diǎn)C為圓心，與AB邊相切的圓的半徑為 。 如圖（1），∠ACB=600，半徑為1cm的⊙O切BC于點(diǎn)C，若將⊙O在CB上向右滾動(dòng)，則當(dāng)滾動(dòng)到⊙O與CA也相切時(shí)，圓心O移動(dòng)的水平距離是 cm。如圖（1），PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn)，直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C，圖中互相垂直的的線段共有 對(duì)。 若兩圓的直徑分別為2cm和10cm，圓心距為8cm，則兩圓的位置關(guān)系是 。在在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)圓周角 ，相等的圓周角所對(duì)的弧 ，同弧或等弧所對(duì)圓周角是其所對(duì)的圓心角的 。如圖②，若CD=10，AB=8，則PC的長(zhǎng)為 。請(qǐng)考慮以下問題：（1）抽到的序號(hào)是0，可能嗎？這是什么事件？（2）抽到的序號(hào)小于6，可能嗎？這是什么事件？（3）抽到的序號(hào)是1，可能嗎？這是什么事件？（4）你能列舉與事件（3）相似的事件嗎？活動(dòng)2：小偉擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方形骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1至6的點(diǎn)數(shù)。（9）拋擲一千枚硬幣，全部正面朝上。求∠C的度數(shù)。1圓與圓的位置關(guān)系：用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來區(qū)分：①兩個(gè)圓如果沒有公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓 ；②兩個(gè)圓有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓 ；③兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這兩個(gè)圓 。在△ABC中，∠C=90176。如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=900，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB，求證：PB是⊙O的切線。第十五講 直線和圓的位置關(guān)系 Ⅲ一、課前準(zhǔn)備： 經(jīng)過圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和 之間的線段長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)。在RtΔ ABC中，∠C=90186。如圖，已知矩形ABCD的邊AB=3㎝、AＣ=4㎝⑴以點(diǎn)A為圓心，4cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B、C、D與⊙A的位置關(guān)系。 如圖（d）所示，已知AB是⊙O的直徑，∠BAC=320，D是的中點(diǎn)，那么∠DAC的度數(shù)是多少？三、能力訓(xùn)練： 如圖， ⊙O的直徑 AB 為10 cm，弦 AC 為６cm， ∠ACB 的平分線交⊙O于 D， 求BC、AD、BD的長(zhǎng)。求∠A的度數(shù)。二、課堂學(xué)習(xí)：證明：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。某公園的一石拱橋是圓弧形（劣?。淇缍葹?4米，拱的半徑為13米，則拱高為多少米？三、能力訓(xùn)練：在⊙O中，直徑為10cm，圓心O 到AB的距離為3cm，則弦AB的長(zhǎng)為 。 1 B。理解記憶與圓有關(guān)的概念。畫出△AˊBˊCˊ；⑶移開三角板；得出：△ABC與△A＇B＇C＇關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱。如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn)P′，那么這兩個(gè)點(diǎn)P和P′叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的 。若x2－5xy－6y2=0（xy≠0），則＝6或＝－1 D。 D。一元二次方程的降次變形，是由一個(gè)二次方程得到兩個(gè)一次方程，因此一個(gè)一元二次方程有兩個(gè)根。某商品原價(jià)a元，因需求量大，經(jīng)營(yíng)者將該商品提價(jià)10%，后因市場(chǎng)物價(jià)調(diào)整，又降價(jià)10%，降價(jià)后這種商品的價(jià)格是_______________。方程的根是________________。001s）設(shè)問2；除配方法或公式法以外，能否找到更簡(jiǎn)單的方法解方程？（二）探索新知：對(duì)于方程10x－ x2=0。當(dāng)__________時(shí)，它的根是_____________，這個(gè)式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。若，則=______________；若，則=__________。第2節(jié) 一元二次方程的解一、課堂學(xué)習(xí)：（一）復(fù)習(xí)引入：解方程，并說出方程解的定義：3x=2(x+5)2一個(gè)面積為120m2的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2m，苗圃的長(zhǎng)和寬各是多少？設(shè)苗圃的寬為xm，則長(zhǎng)為_______m． 根據(jù)題意，得_____ __ 整理，得_____ _ __．（二）探索新知：1．下面哪些數(shù)是上述方程的根？ －4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4．一元二次方程的解也叫做一元二次方程的_____，即使一元二次方程等號(hào)左右兩邊相等的_________的值。（2）一元二次方程的概念：像這樣的等號(hào)兩邊都是_____，只含有___個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是___的方程叫做一元二次方程。 D。09－0。配方是為了降次，把一個(gè)一元二次方程化為兩個(gè)一元一次方程來解。 C。 B。則：列方程 ，解得 即平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人。2233第五講 一元二次方程小結(jié)與復(fù)習(xí)一、課堂學(xué)習(xí):下列方程中，關(guān)于X的一元二次方程是（ ）A。 B。2用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ）A。1若一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)均滿足方程x2－6x+8=0，則此三角形的周長(zhǎng)為 。成軸對(duì)稱的圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_________。你有什么發(fā)現(xiàn)？AB 將ABCD繞它的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。在圖中畫出以這4點(diǎn)為端點(diǎn)的各條弦。AE交⊙O于點(diǎn)B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)．如右圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D是BC的中心，若AC=10cm，求OD的長(zhǎng)。 那么弦AB的弦心距是　　　　已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)。（半徑相等除外）⑴ ⑵ ⑶ 如圖， 在⊙O中，=，∠ACB=60176。 如圖（1）所示，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，連接OA、OB，若∠ABO=250，則∠C= 。 在平面內(nèi)，⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)P到⊙O的距離為3cm，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是 。三、能力訓(xùn)練： 在Rt△ABC中，∠C=90176。如圖，直線l切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，直線PO交⊙O于點(diǎn)C、B，點(diǎn)D在線段AP上，連接DB，且AD=DB。如圖，已知⊙O是Rt△ABC（∠C=900）的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E、F。已知⊙O1與⊙O2相切，⊙O1的直徑為9cm，⊙O2的直徑為4cm，則O1O2= 。 三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。如圖⑤，⊙O的直徑AB=10，弦BC=5，∠B= ?？赡苄院苄〉氖录谝淮螌?shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生 D。袋中有5個(gè)紅球，能摸到紅球 B。點(diǎn)I是外接圓圓心，則∠BIC=___________已知相切兩圓的半徑分別為3cm和2cm，則兩圓的圓心距是____cm．（三）、解答題：如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠CAB＝∠CBA，∠COB與∠COA相等嗎？為什么？某公園的一石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24米，拱的半徑為13米，求拱高。 叫圓心角。 ⊙O的半徑為3cm，點(diǎn)M是⊙O外一點(diǎn)，OM=4cm，則以M為圓心且與⊙O相切的圓的半徑是 cm。（2）設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，求⊙O的半徑r。（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的長(zhǎng)。①當(dāng)r滿足______________時(shí)，⊙C與直線AB相離。 △ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=280，則∠C的度數(shù)是 。如圖（3）所示，OA為⊙O的半徑，以O(shè)A為直徑的圓⊙C與⊙O的弦AB相交于點(diǎn)D，若OD=5cm，則BE= 。如圖，⑴已知=求證：AB=CD。已知⊙O的直徑是５０ cm，⊙O的兩條平行弦AB=４０ cm ，CD=４８cm，求弦AB與CD之間的距離。第八講 垂直于弦的直徑Ⅰ一、課前準(zhǔn)備： 圓是 對(duì)稱圖形，任何一條 都是它的對(duì)稱軸，它也是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心為 。O(1)在圖中，畫出⊙O的兩條直徑。三、鞏固練習(xí)除了平行四邊形和線段外，請(qǐng)你舉出三個(gè)圖形，使它們是中心對(duì)稱圖形。活動(dòng)二：感知定義，探索性質(zhì)⑴把圖①中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180176。（10分）有一面積為150平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35米。x2+8x+9=0化為(x+4)2=25C。 D。 C。（四）自我嘗試：某種細(xì)菌，一個(gè)細(xì)菌經(jīng)過兩輪繁殖后，共有256個(gè)細(xì)菌，每輪繁殖中平均一個(gè)細(xì)菌繁殖了多少個(gè)細(xì)菌？二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：1．某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長(zhǎng)率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，第二年的產(chǎn)量為_______kg，第三年的產(chǎn)量為_______，三年總產(chǎn)量為_______．，三月的總產(chǎn)量為720噸，平均每月增長(zhǎng)率是x，列方程( )A。 D。 沒有實(shí)數(shù)根下列方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（ ）A。（四）自我嘗試：解下列方程：（同桌相互查找問題，進(jìn)行糾正）(1) (2) (3) 二、達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使下列等式成立：(1) (2) (3) (4) 將方程配方后，原方程變形為（ ）A。一元二次方程的根是__________；方程x（x－1）=2的兩根為________寫出一個(gè)以為根的一元二次方程，且使一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1：______ _。 B。如果要制作的無蓋方盒底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形?（2）我校為豐富校園文化氛圍，要設(shè)計(jì)一座2米高的人體雕像，使雕像的上部（腰以上）與全部高度的乘積，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 。 將方程化成一般形式為___________，它的二次項(xiàng)系數(shù)為_____，一次項(xiàng)系數(shù)為_____，常數(shù)項(xiàng)為______。6．方程ax（x－b）+（b－x）=0的根是 x1=______ x2=___7．已知x=－1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），則=________8．如果x2－81=0，那么x2－81=0的兩個(gè)根分別是x1=________，x2=__________．9．已知方程5x2+mx－6=0的一個(gè)根是x=3，則m的值為________．10．如果x=1是方程ax2+bx+3=0的一個(gè)根，則（a－b）2+4ab的值為 ．1若關(guān)于X的一元二次方程的一個(gè)根是0，a的值是幾？你能得出這個(gè)方程的其他根嗎？第二講 一元二次方程解法第1節(jié) 直接開平方法一、課堂學(xué)習(xí)（一）、問題1．填空（1）x2－8x+______=（x－______）2；（2）9x2+12x+_____=（3x+_____）2；（3）x2+px+_____=（x+______）2．問題2．如圖，在△ABC中，∠B=90176。 D。 D。 C。 D。那么行駛5km所需的時(shí)間為　　　　　h。 B。 若分式值為零，則x＝1，2 B。求此三角形的周長(zhǎng)。你有什么發(fā)現(xiàn)？ 圖① 圖②歸納：中心對(duì)稱的定義：一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)___________，如果它能與____________重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做___________，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的_________。如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)。三、能力訓(xùn)練：過圓上一點(diǎn)可以作圓的最長(zhǎng)弦有( )條。二、課堂學(xué)習(xí)： 如圖，弦AB⊥直徑CD于E，寫出圖中所有的弧 ；優(yōu)弧有： ；劣弧有： ； 最長(zhǎng)的弦是： ；相等的線段有：