命題范紅星校對(duì)李永安-資料下載頁(yè)
2025-06-07 17:46本頁(yè)面
【正文】 ）已知函數(shù)，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后得函數(shù)的圖象，（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）設(shè)銳角三個(gè)角、的對(duì)邊分別為、.若且，求的取值范圍.解：（Ⅰ）由，得到∴函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（Ⅱ）所以,所以因?yàn)?所以 即，于是∵ ，∴，由銳角,得 且 ，得 ，∴∴ ，∴ 即 21．（本小題滿分15分）已知函數(shù)，（1）判斷函數(shù)的奇偶性；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若關(guān)于的方程在上有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)閧且} ∴ 為偶函數(shù) （Ⅱ）當(dāng)時(shí)， 若，則，遞減； 若， 則，遞增． 再由是偶函數(shù)，得的遞增區(qū)間是和；遞減區(qū)間是和．（Ⅲ）由，得： 令當(dāng)， 顯然時(shí)，遞減； 時(shí)，遞增∴時(shí)， ∴若方程有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是[1，＋∞）．
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