南通市中等職業(yè)學(xué)校學(xué)業(yè)水平測(cè)試數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-06-07 16:56本頁面
【正文】 B．1，2 C．1，－2 D．－1，2【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)相等的概念．本題屬容易題．【答案】D15－1．（本題供學(xué)習(xí)選修3的考生作答）直線 x + y–1 = 0的參數(shù)方程（t為參數(shù)）為（ ）A． B． C． D．【解析】本題主要考查給定參數(shù)化曲線的普通方程為參數(shù)方程，也可從化參數(shù)方程為普通方程的角度來解題，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決問題的能力．本題屬于容易題．【答案】C15－2．（本題供學(xué)習(xí)選修4的考生作答）已知點(diǎn)P ( 3 , 2 ) 、 Q ( 2 , 0 ) 、 R ( 0 , 3 ) 、 S (－1 , 2 ) ，則在不等式x + 2y－6 0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（ ）A．P B．Q C．R D．S【解析】本題主要考查點(diǎn)和二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的關(guān)系．本題屬容易題．【答案】：A（二）填空題16．指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式是 ．【解析】本題主要考查指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化．屬于容易題．【答案】log 2 8 = 317．圓柱的底面半徑為1cm ，高為2 cm ，則它的體積是 ．【解析】本題主要考查圓柱的體積公式（注意體積單位）．本題屬容易題．【答案】 2p cm318．某?；@球代表隊(duì)中5名隊(duì)員的身高如下：185cm、178 cm、184 cm、183 cm、180 cm，則這些隊(duì)員的平均身高是 ．【解析】本題主要考查平均值的計(jì)算．本題屬容易題．【答案】 182 cm19．已知向量a = (－3 , －2 ) ，b = (－1 , 5 ) ，則向量 a + b = ．【解析】本題主要考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算．本題屬容易題．【答案】(－4 , 3 ) 20－1．（本題供學(xué)習(xí)選修1的考生作答）已知命題 p：7 = 3 + 2 ，q：2 3 ，則命題pq是_____ (填“真”或“假”) 命題．【解析】本題主要考查復(fù)合命題的真假判斷，同時(shí)考查學(xué)生的邏輯判斷能力．本題屬容易題．【答案】假20－2．（本題供學(xué)習(xí)選修2的考生作答）指出以下流程圖中不符合規(guī)則之處：____________________________．054910EDCBA12345第20題圖【解析】本題主要考查網(wǎng)絡(luò)圖的概念，判斷網(wǎng)絡(luò)圖是否符合規(guī)則，同時(shí)考查學(xué)生分析問題解決問題的能力．本題屬容易題．【答案】出現(xiàn)了逆向箭頭．（三）解答題21．已知A = { 1 , 2 , 4 } , B = { 2 , 3 , 4 , 5 }，試求A∩B 和 A∪B．【解析】本題主要考查集合的概念、有限集的運(yùn)算．本題屬中等難度題．【答案】解：A∩B = { 1 , 2 , 4 }∩{ 2 , 3 , 4 , 5 }= { 2 , 4 } A∪B = { 1 , 2 , 4 }∪{ 2 , 3 , 4 , 5 }= { 1 , 2 , 3 , 4 , 5 }．22．已知 sin a = ，a 是第二象限的角，試求 cos a 和 tan a 的值．【解析】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，以及三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號(hào)的判斷，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)用這些基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力．本題屬中等難度題．【答案】解：因?yàn)?a 是第二象限的角，所以 cos a 0 ，又因?yàn)? sin 2 a + cos 2 a = 1，所以 cos a = = ，tan a = = 23．在等差數(shù)列{ɑn}中，已知ɑ2 = 3，ɑ4 = 9，求首項(xiàng)ɑ1與公差d．【解析】本題主要考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式的綜合應(yīng)用，同時(shí)考查學(xué)生運(yùn)算求解能力．本題屬中等難度題．【答案】解：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an = a1 + (n－1) d ，得 解得a1 = 0 ，d = 3 ．24．已知直線過點(diǎn)A ( 3 , －1 ) 和 B ( 4 , 2 ) ，試求：（1）直線AB的斜率k；（2）直線AB的方程．【解析】本題主要考查過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算及直線的點(diǎn)斜式方程，同時(shí)考查學(xué)生公式識(shí)記及運(yùn)算求解能力．本題屬中等難度題．【答案】因?yàn)橐阎本€過點(diǎn) A ( 3 , －1 ) 和 B ( 4 , 2 ) ，所以= 3，根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程得y－(－1) = 3 ( x－3) 即所求的直線方程為 3x－y－10 = 0．25．255 ，假設(shè)購買這樣的雪碧x瓶需要花費(fèi)y元．（1）請(qǐng)根據(jù)題目條件，將y表示成x的函數(shù)；（2）購買5瓶這樣的雪碧，共需花多少元？（3）如果小林有50元，最多可購買多少瓶這樣的雪碧？【解析】本題主要考查函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用．題中要素關(guān)系明了，數(shù)據(jù)簡單，意在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)閱讀、分析、思考、提煉和最終解決問題的過程，并在此過程中進(jìn)行建立函數(shù)模型的活動(dòng)，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．本題屬較難題．【答案】(1) y = x ， x 206。 N ； (2) 當(dāng)x = 5時(shí)，y = 180。 5 = 13（元）即購買5瓶這樣的雪碧，共需花13元錢 ； (3) x ≤ 50 ，得 x ≤ 即最多可購買19瓶這樣的雪碧．15
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