八年級數(shù)學(xué)等腰三角形知識精講-資料下載頁
2025-06-07 15:59本頁面
【正文】 （等邊對等角） ∵AD＝AE，∴∠ADE＝∠AED（等邊對等角） ∴∠ADB＝∠AEC（等角的補角相等） ∴△ABD≌△ACE（AAS） ∴BD＝CE 3. 證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C（等邊對等角） ∵DE//BC ∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等） ∴∠ADE＝∠AED ∴AD＝AE（等角對等邊） 4. 證明：作DP//AC交BC于P ∵AB＝AC ∴∠B＝∠ACB（等邊對等角） ∵DP//AC ∴∠DPB＝∠ACB，∴∠DPB＝∠B ∴DB＝DP（等角對等邊） 又DB＝CE ∴DP＝CE 在△DPF與△ECF中 ∵DP＝EC，∠DFP＝∠EFC，∠DPF＝∠ECF（等角的補角相等） ∴△DPF≌△ECF（AAS） ∴DF＝EF 5. 證明：∵△ABC，△BDE都是等邊三角形 ∴∠ABC＝∠EBD＝60176。，AB＝BC，BD＝BE ∴△ABD≌△CBE（SAS） ∴AD＝CE 6. 解：∵DE是AC的垂直平分線 ∴EA＝EC ∴∠EAC＝∠C＝15176。 ∵∠AEB＝∠EAC+∠C＝30176。 ∠B＝90176。 ∴ 7. （1）解：△PAB≌△PDC，△PBE≌△PCF △PBF≌△PCE （2）證明：∵PA＝PD，PB＝PC，∠BPE＝∠CPF ∴△PAB≌△PDC（SAS） 8. 解：（1）可能是30176。和120176。，也可能是75176。和75176。 （2）應(yīng)該進行分類討論。用心 愛心 專心
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