【導(dǎo)讀】本論文的主要研究內(nèi)容是圖像壓縮技術(shù)。具體框架是首先介紹了圖像壓縮的基本原。知識(shí)編寫了一些簡單的圖像處理程序，對(duì)前面的理論進(jìn)行試驗(yàn)、分析、論證。圖像信息給人們以直觀、生動(dòng)的形象，正成為人們獲取外部信息的重要途徑。傳輸及使用都非常不利，同時(shí)也阻礙了人們對(duì)圖像的有效獲取和使用。在我們的學(xué)習(xí)、生產(chǎn)、生活以及國防事物中等的作用越來越顯著。像壓縮技術(shù)廣泛的關(guān)注，如何用盡量少的數(shù)據(jù)量來表示圖像信息，即對(duì)圖像進(jìn)行壓縮，第一代圖像壓縮編碼的研究工作是從上個(gè)世紀(jì)50年代提出電視信號(hào)數(shù)字后開始的，在這次會(huì)議之后，圖像壓縮編碼算法的研究有了很大進(jìn)展。Kunt等人充分利用人眼視覺特性提出了第二代圖像壓縮編碼的概念。重構(gòu)中，為隨后的小波圖像壓縮編碼奠定了理論基礎(chǔ)。目前，小波變換的圖像壓縮編碼算法已成為圖像壓縮研究領(lǐng)域的一。被JPEG-2020國際標(biāo)準(zhǔn)采用。解決，這嚴(yán)重影響其應(yīng)用的廣泛性。軟件的相關(guān)程序，通過程序的運(yùn)行來驗(yàn)證所用方法的優(yōu)越性。

　　

【正文】 洋 北京郵電大學(xué)電信工程學(xué)院多媒體中心 (100876) 摘要：本文主要研究圖像壓縮編碼理論，包括兩個(gè)部分內(nèi)容：編碼技術(shù)和編碼流程。在編碼技術(shù)中，我們?cè)敿?xì)介紹了預(yù)測(cè)編碼、 DCT 變換編碼、數(shù)據(jù)量化、熵編碼的原理及其在圖像壓縮中的應(yīng)用。預(yù)測(cè)編碼減弱了圖像數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性； DCT 變換編碼減弱了數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性；數(shù)據(jù)量化 利用了人眼心理視覺冗余；熵編碼減小了編碼冗余。減小了這些冗余，圖像數(shù)據(jù)將得到有效的壓縮。在編碼技術(shù)基礎(chǔ)之上，本文以 MPEG2為例，系統(tǒng)地討論了運(yùn)動(dòng)圖像視頻序列的編碼流程，包括幀內(nèi)編碼模式和幀間編碼模式。其中重點(diǎn)研究了運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償幀間預(yù)測(cè)結(jié)合 DCT 變換的幀間壓縮編碼，分析了運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償?shù)脑砗瓦\(yùn)動(dòng)矢量的計(jì)算方法。 關(guān)鍵詞：預(yù)測(cè)編碼 DCT 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償 運(yùn)動(dòng)估值 MPEG2 1 引言 圖像的數(shù)字化有許多優(yōu)點(diǎn)，但數(shù)字圖像的海量數(shù)據(jù)量阻礙了數(shù)字圖像技術(shù)的發(fā)展。近年來，圖像壓縮編碼研究取得了飛速發(fā)展，其 標(biāo)志國際上圖像壓縮編碼研究成果而制定的一系列壓縮標(biāo)準(zhǔn)，如： JPEG、 系列、 MPEG 系列。同時(shí)超大規(guī)模集成電路工藝的發(fā)展，使得高性能的圖像編碼專用芯片成為可能，從而引來了數(shù)字圖像通信發(fā)展的黃金時(shí)代。數(shù)字彩色電視圖像信號(hào)一般采用分量編碼 [1]方式，亮度信號(hào)取樣頻率為，色差信號(hào)的取樣頻率為 。分量編碼后三個(gè)分量信號(hào)組成的時(shí)分復(fù)用碼流速率為：（ ++） 8=216Mb/s，則每分鐘數(shù)字視頻所占用的空間為： 216Mb/s 60s/8=1620MB。這么龐大的數(shù)據(jù) 使得一張 650MB 的光盤只能存儲(chǔ)一分鐘的視頻圖像，即使一塊 10GB 硬盤也存儲(chǔ)不了幾分鐘的視頻圖像，因此必須對(duì)圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮。 本文 探討利用 MATLAB 的小波變換進(jìn)行圖像壓縮的方法。方法 ： 對(duì)圖像進(jìn)行小波變換，保留低頻部分，高頻部分置 0。結(jié)果 ： 第一次壓縮時(shí)壓縮效果較好，壓縮比較小，第二次壓縮時(shí)壓縮較大，圖像視覺效果也令人滿意。結(jié)論 ： 本方法是一種簡單、有效的壓縮方法。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像、聲音等多媒體信息的記錄、存儲(chǔ)、傳輸已經(jīng)數(shù)字化，龐大的數(shù)據(jù)量給存儲(chǔ)和傳輸帶來了一定的困難，數(shù)字圖像的壓縮已 成為解決該問題的關(guān)鍵技術(shù)。 近十幾年來小波理論的研究己成為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)新方向。作為數(shù)學(xué)工具，小波被迅速應(yīng)用到圖像和語音分析等眾多領(lǐng)域。小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間 — 尺度分析方法，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變但其形狀可變，時(shí)間窗和頻率窗都可變的時(shí)頻局部化分析方法，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合探測(cè)正常信 號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分，所以被譽(yù)為信號(hào)分析的顯微鏡 2 圖像壓縮 編碼原理 圖像編碼的過程可以概括為： 原始圖像 映射變換 量化器 熵編碼器 碼流 映射變換減小了圖像數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，使之更有利于壓縮編碼；量化器將映射數(shù)據(jù)變?yōu)槎M(jìn)制數(shù)字信號(hào)；熵編碼對(duì)信源中出現(xiàn)概率大的符號(hào)賦以短碼，對(duì)出現(xiàn)概率小的符號(hào)賦以長碼，從而減小了數(shù)據(jù)編碼產(chǎn)生的冗余 . 數(shù)據(jù)壓縮主要分為無失真壓縮和有失真壓縮。無失真壓縮指的是圖像數(shù)據(jù)經(jīng)過壓縮后可以完全的得到恢復(fù) ,復(fù)原后的圖 像和原始圖像一致 ,而有失真壓縮則是指 壓縮后的圖像數(shù)據(jù)在保持原圖像的特征的前提下 ,不可避免的丟失一部分 不太重要 的圖像原始信息。目前基于小波變換的圖像壓縮已經(jīng)逐漸取代了基于 DCT 和其他 的編碼技術(shù) ,成為新的圖像壓縮國際標(biāo)準(zhǔn) 的首選 ,如目前最先進(jìn)的圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn) JPG2020 的核心算法就是小波變換。 小波 原理與方法 小波分析是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展的新領(lǐng)域。小波就是小的波形，“小”指它具有衰減性；“波”則指它的波動(dòng)性。隨著小波理論的日益成熟，小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域也變得十分廣泛。圖像處理是小波分析應(yīng)用的重要領(lǐng)域，已經(jīng)成為了進(jìn)行圖像處理有用的工具之一。 小波變換實(shí)現(xiàn)圖像壓縮原理 小波 變換用于圖像壓縮的基本思想是 :對(duì)圖像進(jìn)行多分辨率分解 ,分解成不同空間、不同頻率的子圖像 ,然后再對(duì)子圖像系數(shù)進(jìn)行編碼。系數(shù)編碼是小波變換用于圖像壓縮的核心 ,壓縮的實(shí)質(zhì)是對(duì)系數(shù)的量化壓縮。圖像經(jīng)過小波變換后生成的小波圖像的數(shù)據(jù)總量與原圖像的數(shù)據(jù)總量相等 ,即小波變換本身并不具有壓縮功能。之所以將它用于圖像壓縮 ,是因?yàn)樯傻男〔▓D像具有與原圖像不同的特性 ,表現(xiàn)在圖像的能量主要集中在低頻部分 ,而水平、垂直和對(duì)角線部分的能量則較少；水平、垂直和對(duì)角線部分表征了原圖像在水平、垂直和對(duì)角線部分的邊緣信息 ,具有明顯的方向特性 。低頻部分稱為亮度圖像 ,水平、垂直和對(duì)角線部分稱為細(xì)節(jié)圖像。所以一個(gè)最簡單的壓縮方法是利用小波分解 , 保留低頻部分，將高頻部分置 0。 原始圖像首先被分解成低頻分量 L和高頻水平分量 HL1 、高頻垂直分量 LH1 、高頻對(duì)角分量 HH1 ,然后對(duì)低頻分量 L 進(jìn)一步分解 ,反復(fù)至所需分解層次。由于尺度函數(shù)具有低通濾波 (H) 的作用 ,小波函數(shù)有高通濾波 ( G) 的作用 ,對(duì)于圖像小波分解相當(dāng)于在水平和垂直方向上進(jìn)行濾波和亞采樣 ,其逆過程即為圖像的重構(gòu) [3]。 利用 Mat lab 編程實(shí)現(xiàn)圖像壓縮的步驟 利用小 波變換壓縮圖像分以下三個(gè)步驟 : ① 利用二維離散小波變換將圖像分解為低頻近似分量和高頻水平、高頻垂直、高頻對(duì)角細(xì)節(jié)分量； ② 提取低頻部分，將高頻部分置 0； ③ 利用逆小波變換重構(gòu)圖像。 3 結(jié) 果 本研究采用 MATLAB 編程， 利用小波分解去掉圖像的高頻部分 而僅保留圖像的低頻部分是一種最簡單的壓縮方法。即用 wavedec2 函數(shù)用 小波基對(duì)圖像進(jìn)行二層小波分解后 ,再用 appcoef2 函數(shù)提取低頻系數(shù) ,最后用 wcodemat 函數(shù)進(jìn)行量化編碼。 結(jié)果如下： 壓縮前圖像大小 Name Size Bytes Class X 256256 524288 double array Grand total is 65536 elements using 524288 bytes 第一次壓縮后圖像大小 Name Size Bytes Class ca1 128128 131072 double array Grand total is 16384 elements using 131072 bytes 第二次壓縮后圖像大小 Name Size Bytes Class ca2 6464 32768 double array Grand total is 4096 elements using 32768 bytes 從上面的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出第一次壓縮的壓縮比為壓縮前的 %。第二次 壓縮的壓縮比為壓縮前的 %。從圖中 可以看出兩次壓縮的效果還可以 ,尤其是 第一次的壓縮效果比較好 。第二次壓縮后的圖像比較暗的原因是因?yàn)閬G失了大量的低頻系數(shù)所致。這也驗(yàn)證了第二次壓縮的壓縮比較大。 4 討 論 上述結(jié)果表明對(duì)圖像進(jìn)行小波變換，去掉高頻部分，保留低頻部分，可較好地壓縮圖像的數(shù)據(jù)量，在一定壓縮比下可保證圖像處理的質(zhì)量。此外 ,要進(jìn)一步提高圖像的壓縮效果 ,還需要綜合地利用多種其他技術(shù)，特別是數(shù)據(jù)編碼與解碼算法等［ 4］ 指導(dǎo)教師意見 簽名： 月 日 教研室意見 教研室主任（簽章）： 月 日 評(píng)審小組意見 參加評(píng)審人員（簽字）： 月 日