系統(tǒng)的穩(wěn)定性和判定[羅斯陣列]-資料下載頁
2025-05-16 07:08本頁面
【正文】 。可見陣列中第一列數字的符號有兩次變化，即從變?yōu)?又從變?yōu)?。故H(s)的極點中有兩個極點位于s平面的右半開平面上，故系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。例625 已知。試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：因中無缺項且各項系數均為大于零的實常數，滿足系統(tǒng)為穩(wěn)定的必要條件，故進一步排出羅斯陣列如下：可見第4行全為零元素。處理此種情況的方法之一是：以前一行的元素值構建一個s的多項式P(s)，即將式(641)對s求一階導數，即現以此一階導數的系數組成原陣列中全零行(行)的元素，然后再按原方法繼續(xù)排列下去。即可見陣列中的第一列數字符號沒有變化，故H(s)在s平面的右半開平面上無極點，因而系統(tǒng)肯定不是不穩(wěn)定的。但到底是穩(wěn)定的還是臨界穩(wěn)定的，則還須進行下面的分析工作。令解之得兩個純虛數的極點：。這說明系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。實際上，若將D(s)分解因式，即為可見H(s)共有4個極點：,位于軸上；，位于s平面的左半開平面。故該系統(tǒng)是臨界穩(wěn)定的。例626圖638所示系統(tǒng)。試分析反饋系數K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。 圖638解：解之得欲使此系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件是中的各項系數均為大于零的實常數，故應有K＞1。但此條件并不是充分條件，還應進一步排出羅斯陣列如下：可見，欲使該系統(tǒng)穩(wěn)定，則必須有10K＞0,即K＞0。若取K=0，則陣列中第三行的元素即全為0，此時系統(tǒng)即變?yōu)榕R界穩(wěn)定(等幅振蕩)，其振蕩頻率可由輔助方程求得為,即振蕩角頻率為=rad／s。 完美WORD格式編輯
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