【正文】 XY ????? ?????? ?22110p??? ??,??,?? 21 ?第二次估計(jì) ? 杜賓 （ durbin） 兩步法 該方法仍是先估計(jì) ?1,?2,?,?l，再對差分模型進(jìn)行估計(jì)。 )()1( 1111111011 ltlttlltltt XXXYYY ???? ??????????? ???????? ???tlktlktktk XXX ???? ?????? ?? )( 11 ??)()1( 1111011 ptlttpptltt XXXYYY ???? ??????????? ???????? ???tpktlktktk XXX ???? ?????? ?? )( 11 ??p??? ?,?,? 21 ?**1*0 ?,?,? k??? ? )??1(?? 1*00 p???? ???? ?*?? jj ?? ?? 應(yīng)用軟件中的廣義差分法 在 Eview/TSP軟件包下 ， 廣義差分采用了科克倫 奧科特 （ CochraneOrcutt） 迭代法估計(jì) ?。 在解釋變量中引入 AR(1)、 AR(2)、 … ， 即可得到參數(shù)和 ρ ρ … 的估計(jì)值 。 其中 AR(m)表示隨機(jī)誤差項(xiàng)的 m階自回歸 。 在估計(jì)過程中自動(dòng)完成了 ρ ρ … 的迭代 。 ? 如果能夠找到一種方法，求得 Ω或 各序列相關(guān)系數(shù) ?j的估計(jì)量，使得 GLS能夠?qū)崿F(xiàn)，則稱為可行的廣義最小二乘法 （ FGLS, Feasible Generalized Least Squares）。 ? FGLS估計(jì)量，也稱為 可行的廣義最小二乘估計(jì)量 （ feasible general least squares estimators） ? 可行的廣義最小二乘估計(jì)量不再是無偏的，但卻是一致的，而且在科克倫 奧科特迭代法下，估計(jì)量也具有漸近有效性。 ? 前面提出的方法，就是 FGLS。 注意： NeweyWest standard errors ? 應(yīng)用軟件中推薦的一種選擇。適合樣本容量足夠大的情況。 ? 仍然采用 OLS，但對 OLS估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行修正。 ? 與不附加選擇的 OLS估計(jì)比較，參數(shù)估計(jì)量沒有變化，但是參數(shù)估計(jì)量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差變化明顯。 ? 致使存在異方差和序列相關(guān)、仍然采用 OLS估計(jì)時(shí)，變量的顯著性檢驗(yàn)有效。 教材例 — OLS 教材例 — 廣義差分法 教材例 — 廣義差分法 教材例 — NWse 教材例 — NWse 虛假序列相關(guān)問題 由于隨機(jī)項(xiàng)的序列相關(guān)往往是在模型設(shè)定中遺漏了重要的解釋變量或?qū)δＰ偷暮瘮?shù)形式設(shè)定有誤，這種情形可稱為 虛假序列相關(guān) (false autocorrelation) ，應(yīng)在模型設(shè)定中排除。 避免產(chǎn)生虛假序列相關(guān)性的措施是在開始時(shí)建立一個(gè)“一般”的模型，然后逐漸剔除確實(shí)不顯著的變量。 五、例題：中國商品進(jìn)口模型 （自學(xué)） 經(jīng)濟(jì)理論指出， 商品進(jìn)口 主要由進(jìn)口國的 經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平 ，以及 商品進(jìn)口價(jià)格指數(shù) 與 國內(nèi)價(jià)格指數(shù) 對比因素決定的。 由于無法取得中國商品進(jìn)口價(jià)格指數(shù)，主要研究中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值的關(guān)系。（下表）。 表 1 978~ 2022 年中國商品進(jìn)口與國內(nèi)生產(chǎn)總值 國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進(jìn)口 M （億美元） 國內(nèi)生產(chǎn)總值 GDP （億元） 商品進(jìn)口 M （億美元） 1978 1990 1979 1991 1980 1992 1981 1993 1982 1994 1983 1995 1984 1996 1985 1997 1986 1998 1987 1999 1657 1988 2022 1989 2022 資料來源：《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》（ 1995 、 2022 、 2022 ）。 OLS法建立如下中國商品進(jìn)口方程 tt GDPM 5 2? ?? （ ） （ ） 2. 進(jìn)行序列相關(guān)性檢驗(yàn) ? DW檢驗(yàn) 取 ?=5%，由于 n=24， k=2(包含常數(shù)項(xiàng) )，查表得： dl=， du= 由于 DW= dl ，故 : 存在正自相關(guān) 。 ? 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn) 21 ~7 8 ~0 9 0 0 9 ~ ?? ???? tttt eeGDPe （ ） （ ） () （ ） R2= 于是， LM=22?= 取 ?=5%， ?2分布的臨界值 ?(2)= LM ?(2) 故 : 存在正自相關(guān) 2階滯后： 3階滯后： 321 ~~~~ ??? ????? tttt eeeG D Pe () () () （ ） （ ） R2= 于是， LM=21?= 取 ?=5%， ?2分布的臨界值 ?(3)= LM ?(3) 表明 : 存在正自相關(guān)；但 ět3的參數(shù)不顯著，說明不存在 3階序列相關(guān)性。 運(yùn)用廣義差分法進(jìn)行自相關(guān)的處理 （ 1） 采用杜賓兩步法估計(jì) ? 第一步 ，估計(jì)模型 ttttttt GDPGDPGDPMMM ??????? ??????? ???? 2*31*2*12211*02121 0 5 9 5 6 3 ???? ?????? tttttt GDPGDPGDPMMM（ ） () () () () () 第二步 ，作差分變換： )4 6 3 ( 21* ?? ??? tttt MMMM)( 21* ?? ??? tttt GDPGDPGDPGDP則 M*關(guān)于 GDP*的 OLS估計(jì)結(jié)果為： ** tt G D PM ?? （ ） () 取 ?=5%， DWdu= (樣本容量 242=22) 表明： 已不存在自相關(guān) 1 6 2 . 3 00 . 4 6 9 )0 . 9 3 8 / ( 18 6 . 1 8)??1/(?? 21*00 ?????? ????于是原模型為： tt G D PM 0 2 6 2? ??與 OLS估計(jì)結(jié)果的差別只在 截距項(xiàng) ： tt GDPM 5 2? ??（ 2）采用科克倫 奧科特迭代法估計(jì) ? 在 Eviews軟包下， 2階廣義差分的結(jié)果為： 取 ?=5% ， DWdu=(樣本容量 :22) 表明 :廣義差分模型已不存在序列相關(guān)性。 ]2[]1[ ARARG D PM tt ???? () () () () 可以驗(yàn)證 : 僅采用 1階廣義差分，變換后的模型仍存在 1階自相關(guān)性； 采用 3階廣義差分，變換后的模型不再有自相關(guān)性，但 AR[3]的系數(shù)的 t值不顯著。