【正文】 → （ 172。 p∧ q） 并非 山無(wú)棱、天地崩，乃敢與君絕 。 這就是說(shuō) 沒(méi)有 “ 山無(wú)棱、天地崩 ” ，乃與君絕。 二、負(fù)命題的等值命題 充分必要條件假言命題的負(fù)命題的等值命題 并非（當(dāng)且僅當(dāng) p， 才 q）等值于（ p并且非q） 或者（非 p并且 q） 172。 （ p←→ q） ←→ （ p∧ 172。 q） ∨ （ 172。 p∧ q） 并非 當(dāng)且僅當(dāng)吃補(bǔ)藥，身體才會(huì)好 。 這就是說(shuō) 吃了補(bǔ)藥，身體沒(méi)好；或者沒(méi)吃補(bǔ)藥，身體很好。 二、負(fù)命題的等值命題 負(fù)命題的負(fù)命題的等值命題 并非（非 p）等值于 p 172。 172。 p←→ p 并非沒(méi)意見(jiàn) ——有意見(jiàn) 這就是說(shuō) 否定一個(gè)負(fù)命題又得到一個(gè)原命題 。 三、負(fù)命題的等值推理 定義：負(fù)命題的等值推理就是根據(jù)負(fù)命題及其等值命題之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行的推理。 等值命題是可以相互推出的。因?yàn)樗鼈兪窍嗷ヌN(yùn)涵的。 古代一位國(guó)王和他的張、王、李、趙、錢(qián)五位將軍一同出外打獵，各人的箭上都刻有自己的姓氏。打獵中，一只鹿中箭倒下，但不知是何人所射。 張說(shuō)： “ 或者是我射中的，或者是李將軍射中的。 ” 王說(shuō)： “ 不是錢(qián)將軍射中的。 ” 李說(shuō)： “ 如果不是趙將軍射中的，那么一定是王將軍射中的。 ” 趙說(shuō)： “ 既不是我射中的，也不是王將軍射中的。 ” 錢(qián)說(shuō)： 既不是李將軍射中的，也不是張將軍射中的。 國(guó)王讓人把射中鹿的箭拿來(lái)，看了看，說(shuō)：你們五位將軍的猜測(cè)，只有兩個(gè)人的話(huà)是真的 。 請(qǐng)根據(jù)國(guó)王的話(huà)，判定以下哪項(xiàng)是真的？ （ A） 張將軍射中此鹿。 （ B） 王將軍射中此鹿。 （ C） 李將軍射中此鹿。 （ D） 趙將軍射中此鹿。 （ E） 錢(qián)將軍射中此鹿。 第五節(jié) 二難推理 一、二難推理的定義： 二難推理是一種假言選言推理。它是以?xún)蓚€(gè)假言命題和一個(gè)二支選言命題作前提，推出一個(gè)結(jié)論的推理。 由于這種推理往往使對(duì)方陷入一種 “ 進(jìn)退維谷 ” 、 “ 左右為難 ” 的境地，所以稱(chēng)它為 “ 二難推理 ” 。 二、二難推理的有效式 簡(jiǎn)單的構(gòu)成式 特征：兩個(gè)假言命題前件不同，后件相同；選言命題分別肯定兩個(gè)不同的前件，結(jié)論肯定那個(gè)相同的后件。 公式：如果 p， 則 r； 如果 q， 則 r 或者 p， 或者 q 所以， r 古時(shí)文成公主選夫婿時(shí)有一個(gè)條件：求婚者誰(shuí)能提出問(wèn)題難住她，她就嫁給誰(shuí)。許多求婚者提出的問(wèn)題都難不住她。松贊干布求婚時(shí)問(wèn)： 可愛(ài)的公主，我的問(wèn)題是：我到底提什么問(wèn)題才能難住你呢？文成公主聽(tīng)后，不能回答，內(nèi)心很佩服松贊干布，于是允諾嫁給他。 告訴松贊干布什么問(wèn)題能難住她（ p），那么松贊干布就知道難住她的問(wèn)題，這就得嫁給他（ r）； 不告訴松贊干布什么問(wèn)題能難住她（ q），那么松贊干布這個(gè)問(wèn)題已難住了她，這樣也得嫁給他（ r）。 告訴或不告訴松贊干布（ p或 q）； 總之，她必須嫁給他（ r）。 關(guān)于確定商務(wù)談判代表的人選， 甲、乙、丙三位公司老總的意見(jiàn)分別是： 甲：如果不選派李經(jīng)理， 就不選派王經(jīng)理。 乙： 如果不選派王經(jīng)理， 就選派李經(jīng)理。 丙：要么選派李經(jīng)理， 要么選派王經(jīng)理。 以下諸項(xiàng)中， 同時(shí)滿(mǎn)足甲、乙、丙三人意見(jiàn)的方案是 ? （ A） 選李經(jīng)理， 不選王經(jīng)理。 （ B） 選王經(jīng)理， 不選李經(jīng)理。 （ C） 兩人都選派。 （ D） 兩人都不選派。 （ E） 不存在這樣的方案。 某珠寶店失竊，五個(gè)職員涉嫌被拘審。假設(shè)這五個(gè)職員中，參與作案的人說(shuō)的都是假話(huà)，無(wú)辜者說(shuō)的都是真話(huà)。 這五個(gè)職員分別有以下供述： 張說(shuō)： 王是作案者。王說(shuō)過(guò)他作的案。 王說(shuō)： 李是作案者。 李說(shuō)： 是趙作的案。 趙說(shuō)： 是孫作的案。 孫沒(méi)說(shuō)一句話(huà)。 依據(jù)以上的敘述，能推斷出以下哪項(xiàng)結(jié)論？ （ A） 張作案，王沒(méi)作案，李作案，趙沒(méi)作案，孫作案。 （ B） 張沒(méi)作案，王作案，李沒(méi)作案，趙作案，孫沒(méi)作案。 （ C） 五個(gè)職員都參與作案。 （ D） 五個(gè)職員都沒(méi)作案。 （ E） 題干中缺乏足夠的信息來(lái)確定每個(gè)職員是否作案。 博弈論經(jīng)典案例 —— “囚徒困境”： 兩個(gè)嫌疑犯（Ａ和Ｂ）作案后被警察抓住，隔離審訊；警方的政策是 “ 坦白從寬，抗拒從嚴(yán) ” ，如果兩人都坦白則各判 5年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判 10年；如果都不 坦白則因證據(jù)不足各判 1年。 試分析：這兩人會(huì)如何選擇？ 毒酒和美酒 : 戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，秦孝公有一幕僚犯下過(guò)失，按律當(dāng)賜死。刑場(chǎng)上站著兩個(gè)武士，手中各拿著一瓶酒。 第一，一瓶是美酒，一瓶是毒酒 ， 外觀上看不出區(qū)別； 第二，兩個(gè)武士一個(gè)只說(shuō)真話(huà)，另一個(gè)只說(shuō)假話(huà)； 第三，兩個(gè)武士彼此間都互知底細(xì)。 現(xiàn)在只允許他向兩個(gè)武士中的任意一個(gè)提一個(gè)問(wèn)題，然后選一瓶酒，并將其一飲而盡。 如果你是幕僚，你將如何設(shè)計(jì)問(wèn)題，并找出美酒呢 ? 二、二難推理的有效式 簡(jiǎn)單的破壞式 特征：兩個(gè)假言命題前件相同，后件不同；選言命題分別否定兩個(gè)不同的后件，結(jié)論否定那個(gè)相同的前件。 公式：如果 p， 則 q ； 如果 p ， 則 r 或者非 q ， 或者非 r 所以，非 p 如果這東西是金屬（ p)， 那么它一定能導(dǎo)電 (q)； 如果這東西是金屬 (p)， 那么它一定有光澤 (r)； 這東西或者不能導(dǎo)電 (非 q)， 或者沒(méi)有光澤 (非 r)； 所以，這東西不是金屬 (非 p)。 二、二難推理的有效式 復(fù)雜的構(gòu)成式 特征：兩個(gè)假言命題前件、后件都不相同；選言命題分別肯定兩個(gè)不同的前件，結(jié)論肯定兩個(gè)不同的后件。 公式：如果 p， 則 q ； 如果 r ， 則 s p或者 r 所以， q 或者 s 欲寄君衣君不還，不寄君衣君又寒，寄與不寄間，妾身千萬(wàn)難。 寄君衣（ p） 君不還（ q）， 不寄君衣（ r） 君又寒（ s）， 寄（ p） 或不寄（ r） 君不還（ q） 或寒（ s）。 二、二難推理的有效式 復(fù)雜的破壞式 特征：兩個(gè)假言命題前件、后件都不相同；選言命題分別否定兩個(gè)不同的后件，結(jié)論否定兩個(gè)不同的前件。 公式： 如果 p， 則 q ； 如果 r ， 則 s 非 q 或者非 s 所以， 非 p或者非 r 如果甲是罪犯，那么甲就有作案動(dòng)機(jī)；如果乙是罪犯，那么乙就有作案嫌疑； 或者甲沒(méi)有作案動(dòng)機(jī)，或者乙沒(méi)有作案嫌疑； 所以，甲不是罪犯或乙不是罪犯。 本章概要 ? 復(fù)合命題形式有聯(lián)言命題、選言（相容和不相容）、假言（充分、必要、充要）和負(fù)命題形式。它們有不同的真值性質(zhì)。各種復(fù)合命題的推理正是根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行的推理。 ? 復(fù)合命題的定義、結(jié)構(gòu)、真值、推理有效式密切相關(guān)。 ? 二難推理、假言聯(lián)言推理、反三段論和歸謬推理是從這些復(fù)合命題推理的基本形式衍生出來(lái)的。